Сколько раз за эти две недели Катя завтракала яичницей (см)?

Чтобы выяснить, сколько раз за две недели Катя завтракала яичницей, давайте разберем ее питание подробнее. За это время Катя завтракала на протяжении 14 дней, ведь две недели – это как раз 14 дней.

1. Выбор завтрака
Катя чередует три варианта завтрака: кашу, яичницу и сырники. По условию, она никогда не едит одно и то же два дня подряд, поэтому выбор каждого завтрака зависит от того, что она ела на день ранее.

2. Частота завтрака
По данным Катиного питания, мы знаем, что сырники она ела в два раза чаще, чем кашу. Пусть количество каш, которые Катя ела, обозначим как \(x\). Тогда число раз, когда она завтракала сырниками, будет \(2x\).

3. Общее количество завтраков
Общее число завтраков за 14 дней будет:

\[
x \, (\text{каша}) + 2x \, (\text{сырники}) + y \, (\text{яичница}) = 14
\]

Таким образом, имеем:

\[
3x + y = 14
\]

4. Имея две переменные
Поскольку у нас три варианта завтраков, и использование всех трех вариантов невозможно при строгом подборе, необходимо выразить \(y\) через \(x\):

\[
y = 14 - 3x
\]

5. Условия для \(x\)
Следует помнить, что \(y\) должно быть неотрицательным, и \(3x\) должно быть меньше или равно 14, что означает \(x\) может принимать значения 0, 1, 2, 3 или 4.

6. Выписываем возможные значения
- Если \(x = 0\), то \(y = 14\), что невозможно, так как Катя не ела ни кашу.
- Если \(x = 1\), то \(y = 11\).
- Если \(x = 2\), то \(y = 8\).
- Если \(x = 3\), то \(y = 5\).
- Если \(x = 4\), то \(y = 2\).

Но также мы должны учесть условие о чередовании: 
- Если сразу же после каши идут сырники или яичница, то это возможно, но такие расписания нужно продумать, чтобы понять, что каждый тип завтрака чередуется.

7. Подбор значений
Теперь для каждого из случаев проверим, реально ли предполагать Катины завтраки:

**Разобьем по значениям \(x\)**:
1. Если \(x = 2\), \(y = 8\):
   - 2 каши, 4 сырника, 8 яичниц – возможно распределить.

Каждый раз следя за тем, что сырники идут дважды чаще, чем каша, и мы, в конце концов, получаем следующее:

8. Шаг к ответу
Подстановка и проверки показывают, что:
- Яичницу можно реально приготовить 8 раз и это в итоге получит нужное распределение.

Ей, следовательно, **юзать 8 раз яичницу** за эти 14 дней.

Вывод
Ответы позволили нам получить итог: **Катя завтракала яичницей 8 раз за две недели**! Замечу, что тестируя любые другие параметры (больше 5 раз каш, 2 раза яичница), мы переберем концепт разнообразия и не найдем конфликта с исходным заданием!