Как решить: В доме, в котором живёт Оля, 9 этажей и несколько подъездов?

Чтобы выяснить, в каком подъезде живёт Оля, нам нужно разобрать информацию, представленную в условии, и провести некоторые расчёты. 

Исходные данные

1. **Количество этажей**: 9
2. **Количество квартир на этаже**: 6
3. **Квартира Оли**: № 98

Шаг 1: Определяем общее количество квартир в одном подъезде

Для начала необходимо узнать, сколько всего квартир в одном подъезде. Нам известно, что на каждом этаже находится 6 квартир. Теперь умножим количество этажей на количество квартир:

\[
\text{Квартир в одном подъезде} = \text{Количество этажей} \times \text{Количество квартир на этаже} = 9 \times 6 = 54
\]

Итак, в одном подъезде 54 квартиры.

Шаг 2: Определяем, сколько подъездов в доме

Теперь, когда мы знаем, сколько квартир в одном подъезде, нам нужно понять, сколько подъездов является в доме. Чтобы найти количество подъездов, нужно выяснить, где находится квартира № 98.

Предположим, что все квартиры в доме нумеруются последовательно, начиная с первого подъезда. Если предположить, что в доме всего несколько подъездов, то количество подъездов можно найти следующим образом:

Количество квартир в n подъездах = количество квартир в одном подъезде \(\times\) количество подъездов.

Давайте обозначим количество подъездов как \(P\). Тогда мы можем записать уравнение для прослеживания квартир:

\[
\text{Количество квартир} = П \times 54 
\]

Из задачи мы знаем, что квартира Оли под номером 98. Следовательно, применим неравенство для поиска минимального количества подъездов, которое удовлетворяло бы условию, что квартира № 98 существует:

\[
P \times 54 \geq 98
\]

Теперь решим это неравенство:

\[
P \geq \frac{98}{54} \approx 1.81
\]

Так как количество подъездов должно быть целым числом, округлим это значение до 2. Таким образом, у нас есть как минимум 2 подъезда.

Шаг 3: Определяем, в каком подъезде живёт Оля

Теперь, если в доме 2 подъезда, это значит, что квартиры распределены следующим образом:

- 1-й подъезд: квартиры с 1 по 54
- 2-й подъезд: квартиры с 55 по 108 (так как 54 + 54 = 108)

Квартира № 98 попадает в диапазон квартир второго подъезда (55-108).

Заключение

Таким образом, Оля живёт в **2-м подъезде**. 

Важно отметить, что такие распределения квартир часто делают в современных домах для упрощения навигации и равномерного распределения жильцов. Каждый подъезд представляет собой собственную группу, со своим лестничным маршем и, возможно, отдельными входами. Поэтому знание о том, в каком подъезде живёт человек, становится ключевым при поиске нужной квартиры.