Не доверяя или недоверяя - как пишется? Слитно с "не" или раздельно?

В русском языке существует достаточное количество слов, в которых "не" пишется слитно или раздельно, и выбор между ними часто зависит от семантики и морфологии слова. В вашем вопросе речь идет о слове "доверяя" с приставкой "не".

1. Форма слова: 
   - "Не доверяя" — это раздельное написание. В данном случае "не" является частицей, которая отрицает действие, и используется с причастием "доверяя", образованным от глагола "доверять".
   - "Недоверяя" — это слитное написание и, в данной форме, представляет собой слово с приставкой "недо-", которое указывает на недостаток доверия.

2. Правила написания:
   - Раздельное написание с "не" употребляется в случаях, когда “не” является отрицательной частицей и используется с такими частями речи, как:
     - Прилагательные (некрасивый, неумный)
     - Причастия (нефизический, неверный)
     - Глаголы (не делая, не слыша)
   - Слитное написание (недоверие) применяется, когда “не” составляет часть слова, зачастую образуя новые слова с другими значениями.
   
   В данном контексте "не доверяя" описывает действие лица, который по каким-то причинам отказывается доверять. В то время как "недоверяя" просто является существительным, означающим состояние недостатка доверия.

3. Примеры:
   - Раздельное написание: 
     - "Не доверяя ему, я решил поступить иначе."
     - "Он, не доверяя своим силам, отказался от участия в конкурсе."
   - Слитное написание:
     - "Недоверие к незнакомым часто бывает оправдано."
     - "Недоверяя окружающим, она изолировалась от людей."

4. Морфологические различия: 
   - "Не доверяя" в основном используется в контексте выражения сомнения или недоверия по отношению к конкретному человеку или ситуации, обладает более активным смыслом, т.е. показывает действие.
   - "Недоверяя" часто используется как более статичное состояние, может обозначать общее чувство или атмосферу недоверия.

5. Синонимы и использование:
   - Слова, аналогичные "недоверяя": "разочарование", "недоверие".
   - Важно помнить, что использование этих слов может зависеть от контекста, и в некоторых случаях одно слово может быть более уместным, чем другое.

Таким образом, выбор между "не доверяя" и "недоверяя" зависит от намеряемого смысла: первое выражает активное отсутствие доверия, второе – состояние этого отсутствия. Надеюсь, это объяснение проясняет вашу просьбу и дает четкое понимание написания данных слов.