Как решить: 10000 школьников встали в шеренгу?

Давайте разберем задачу с школьниками по порядку, разделяя ее на несколько шагов.

### Шаг 1: Начальное количество школьников 

Исходно у нас есть 10,000 школьников. Они встали в шеренгу, и по команде «Рассчитайсь!» начали называть свои номера.

### Шаг 2: Определение номеров, уходящих в футбол

Школьники, номера которых являются квадратами натуральных чисел, должны уйти играть в футбол. Квадраты натуральных чисел, меньших или равных 10,000, это:

- \(1^2 = 1\)
- \(2^2 = 4\)
- \(3^2 = 9\)
- \(4^2 = 16\)
- \(5^2 = 25\)
- \(6^2 = 36\)
- \(7^2 = 49\)
- \(8^2 = 64\)
- \(9^2 = 81\)
- \(10^2 = 100\)
- \(11^2 = 121\)
- \(12^2 = 144\)
- \(13^2 = 169\)
- \(14^2 = 196\)
- \(15^2 = 225\)
- \(16^2 = 256\)
- \(17^2 = 289\)
- \(18^2 = 324\)
- \(19^2 = 361\)
- \(20^2 = 400\)
- \(21^2 = 441\)
- \(22^2 = 484\)
- \(23^2 = 529\)
- \(24^2 = 576\)
- \(25^2 = 625\)
- \(26^2 = 676\)
- \(27^2 = 729\)
- \(28^2 = 784\)
- \(29^2 = 841\)
- \(30^2 = 900\)
- \(31^2 = 961\)
- \(32^2 = 1024\)
- \(33^2 = 1089\)
- \(34^2 = 1156\)
- \(35^2 = 1225\)
- \(36^2 = 1296\)
- \(37^2 = 1369\)
- \(38^2 = 1444\)
- \(39^2 = 1521\)
- \(40^2 = 1600\)
- \(41^2 = 1681\)
- \(42^2 = 1764\)
- \(43^2 = 1849\)
- \(44^2 = 1936\)
- \(45^2 = 2025\)
- \(46^2 = 2116\)
- \(47^2 = 2209\)
- \(48^2 = 2304\)
- \(49^2 = 2401\)
- \(50^2 = 2500\)
- \(51^2 = 2601\)
- \(52^2 = 2704\)
- \(53^2 = 2809\)
- \(54^2 = 2916\)
- \(55^2 = 3025\)
- \(56^2 = 3136\)
- \(57^2 = 3249\)
- \(58^2 = 3364\)
- \(59^2 = 3481\)
- \(60^2 = 3600\)
- \(61^2 = 3721\)
- \(62^2 = 3844\)
- \(63^2 = 3969\)
- \(64^2 = 4096\)
- \(65^2 = 4225\)
- \(66^2 = 4356\)
- \(67^2 = 4489\)
- \(68^2 = 4624\)
- \(69^2 = 4761\)
- \(70^2 = 4900\)
- \(71^2 = 5041\)
- \(72^2 = 5184\)
- \(73^2 = 5329\)
- \(74^2 = 5476\)
- \(75^2 = 5625\)
- \(76^2 = 5776\)
- \(77^2 = 5929\)
- \(78^2 = 6084\)
- \(79^2 = 6241\)
- \(80^2 = 6400\)
- \(81^2 = 6561\)
- \(82^2 = 6724\)
- \(83^2 = 6889\)
- \(84^2 = 7056\)
- \(85^2 = 7225\)
- \(86^2 = 7396\)
- \(87^2 = 7569\)
- \(88^2 = 7744\)
- \(89^2 = 7921\)
- \(90^2 = 8100\)
- \(91^2 = 8281\)
- \(92^2 = 8464\)
- \(93^2 = 8649\)
- \(94^2 = 8836\)
- \(95^2 = 9025\)
- \(96^2 = 9216\)
- \(97^2 = 9409\)
- \(98^2 = 9604\)
- \(99^2 = 9801\)
- \(100^2 = 10000\)

Всего квадратов от 1 до 100 — это 100 чисел (поскольку \(100^2 = 10000\)).

### Шаг 3: Учет оставшихся школьников

После первого раунда, из 10,000 школьников уйдут 100, а значит:

\[ 
10000 - 100 = 9900 
\]

### Шаг 4: Повтор процесса

Теперь оставшиеся 9900 школьников снова встали в шеренгу и снова начали называть номера. Снова уйдут те, чьи номера являются квадратами.

Давайте посчитаем, сколько школьников уйдет во второй раз:

``` 
(количество квадратов до 9900 это тоже 100)
9900 - 100 = 9800
```

#### Повторяем процесс

Теперь у нас 9800 школьников:

```
9800 - 100 = 9700
```

9700 школьников:

```
9700 - 100 = 9600
```

9600 школьников:

```
9600 - 100 = 9500
```

9500 школьников:

```
9500 - 100 = 9400
```

9400 школьников:

```
9400 - 100 = 9300
```

9300 школьников:

```
9300 - 100 = 9200
```

9200 школьников:

```
9200 - 100 = 9100
```

9100 школьников:

```
9100 - 100 = 9000
```

9000 школьников:

```
9000 - 100 = 8900
```

8900 школьников:

```
8900 - 100 = 8800
```

8800 школьников:

```
8800 - 100 = 8700
```

8700 школьников:

```
8700 - 100 = 8600
```

8600 школьников:

```
8600 - 100 = 8500
```

8500 школьников:

```
8500 - 100 = 8400
```

8400 школьников:

```
8400 - 100 = 8300
```

8300 школьников:

```
8300 - 100 = 8200
```

8200 школьников:

```
8200 - 100 = 8100
```

8100 школьников:

```
8100 - 100 = 8000
```

8000 школьников:

```
8000 - 100 = 7900
```

7900 школьников:

```
7900 - 100 = 7800
```

7800 школьников:

```
7800 - 100 = 7700
```

7700 школьников:

```
7700 - 100 = 7600
```

7600 школьников:

```
7600 - 100 = 7500
```

7500 школьников:

```
7500 - 100 = 7400
```

7400 школьников:

```
7400 - 100 = 7300
```

7300 школьников:

```
7300 - 100 = 7200
```

7200 школьников:

```
7200 - 100 = 7100
```

Итак, при 7100 оставшихся школьниках, п