Как решить: По кругу через равные промежутки растут 624 яблонь?

Решение задачи о количестве яблок на 624 яблонях, расположенных по кругу, можно представить в виде логического рассуждения и анализа.

1. Установка проблемы: У нас есть 624 яблони, на каждой из которых растет 1, 2, 3, 4 или 5 яблок. Количество яблок на соседних яблонях различается ровно на 1. Это означает, что если на одной яблоне растёт, например, 3 яблока, то на соседней может быть только 2 или 4.

2. Создание последовательности: Данная структура подразумевает, что количество яблок на яблонях можно представить в виде последовательности, где максимальное значение (5 яблок) будет чередоваться с минимальным (1 яблоко). Попробуем представить нашу систему:

   - 1 будет соседствовать с 2,
   - 2 может соседствовать с 1 и 3,
   - 3 может соседствовать с 2 и 4,
   - 4 будет соседствовать с 5 и 3,
   - 5 будет соседством с 4.

3. Распределение яблок: Теперь мы можем попробовать распределить яблоки. Заметим, что самый высокие «вершины» (5 яблок) должны находиться рядом с «долинами» (1 яблоко), чтобы соблюсти правило о разнице в 1 яблоке. Если ступенчатое представление (1, 2, 3, 4, 5) будет чередоваться, это даст нам:

   - 1-2-3-4-5 (это один цикл, который затем повторяется).

   В этом случае каждая позиция заведомо влияет на соседние. Нам нужно проверить, сколько раз встречается 5.

4. Подсчет ярусности: Каждый полный цикл состоит из 5 яблонь. Если мы дублируем этот цикл:
   - Цикл: 1, 2, 3, 4, 5
   - В зависимости от числа заполненных промежутков, мы можем иметь следующее:
     - (1, 2, 3, 4, 5) повторяется 124 раза (так как 624 / 5 = 124).

5. Итоговый подсчет: В таком распределении есть 124 яблони с 5 яблоками, которые подходят к данной модели. Подытожив:
   - На каждой пятой позиции растёт 5 яблок.

6. Вывод: Таким образом, по кругу из 624 яблонь на 124 яблонях растет по 5 яблок. Это металлическое равновесие, обеспечивающее соблюдение всех условий задачи и равномерного распределения яблок.

Так, ответ на вопрос «На скольких яблонях растёт пять яблок?» — 124 яблони.