Через какое время тело будет иметь скорость 11.6 м/с, направленную вниз?

Для решения задачи о времени, через которое тело, брошенное вертикально вверх, достигнет скорости 11.6 м/с, направленной вниз, нужно учитывать законы кинематики и влияние силы тяжести. Давайте разберем этот процесс по пунктам:

### 1. **Условия задачи:**
   - Начальная скорость тела \( v_0 = 29 \, \text{м/с} \) (брошено вверх).
   - Конечная скорость тела \( v = -11.6 \, \text{м/с} \) (направление вниз).
   - Ускорение свободного падения \( g = 9.81 \, \text{м/с}^2 \) (это ускорение, которое действует на тело при падении вниз).

### 2. **Направление и знаки:**
   - Учитывая, что положительное направление направлено вверх, то:
     - Начальная скорость \( v_0 = 29 \, \text{м/с} \) — положительное значение.
     - Конечная скорость \( v = -11.6 \, \text{м/с} \) — отрицательное значение, так как тело движется вниз.

### 3. **Формула для обработки движений:**
Для равномерно ускоренного движения можно использовать уравнение движения с постоянным ускорением:
\[
v = v_0 - g t
\]
где:
- \( v \) — конечная скорость,
- \( v_0 \) — начальная скорость,
- \( g \) — ускорение свободного падения (положительное, но поскольку оно направлено вниз, мы используем его со знаком минус в уравнении),
- \( t \) — время.

### 4. **Подстановка значений в формулу:**
Подставим известные значения в уравнение:
\[
-11.6 = 29 - 9.81 t
\]

### 5. **Решение уравнения:**
Преобразуем уравнение, чтобы найти \( t \):
\[
-11.6 - 29 = -9.81 t
\]
\[
-40.6 = -9.81 t \\
t = \frac{40.6}{9.81} \approx 4.13 \, \text{с}
\]

### 6. **Интерпретация результата:**
Таким образом, тело достигнет скорости 11.6 м/с, направленной вниз, примерно через 4.13 секунды после того, как оно было брошено вверх. Это время включает как подъем до высшей точки, так и дальнейшее движение вниз до достижения указанной скорости.

### 7. **Физическая интерпретация:**
Тело, брошенное вверх, замедляется под воздействием силы тяжести, останавливается на максимальной высоте, а затем начинает двигаться вниз. При движении вниз скорость тела нарастает, пока оно не достигнет определенной величины, в данном случае 11.6 м/с.

### 8. **Завершение:**
Это решение можно применять как базовый пример задач на движение с постоянным ускорением. При добавлении дополнительных условий, например, сопротивления воздуха, уравнения могут усложниться, и результаты будут отличаться. Но в рамках классической механики, описанные шаги дают полное понимание происходящего процесса.

### Вывод:
Тело будет иметь скорость 11.6 м/с, направленную вертикально вниз, примерно через 4.13 секунды после начала движения.