Сколько лет маме, если общий возраст отца, мамы, сына и дочери 92 года?

Давайте разберемся с этой задачей по шагам, чтобы получить точный ответ на вопрос о возрасте мамы.

### Шаг 1: Зададим переменные
- Пусть возраст отца равен \( x \) лет.
- мама на 3 года младше отца, значит её возраст будет \( x - 3 \).
- сын младше отца в 3 раза, значит его возраст будет \( \frac{x}{3} \).
- дочь младше матери в 3 раза, значит её возраст составит \( \frac{x - 3}{3} \).

### Шаг 2: Запишем уравнение
Согласно условию задачи, суммарный возраст всех четырех членов семьи составляет 92 года:
\[
x + (x - 3) + \frac{x}{3} + \frac{x - 3}{3} = 92
\]

### Шаг 3: Упростим уравнение
Объединим подобные члены:
\[
x + x - 3 + \frac{x}{3} + \frac{x}{3} - 1 = 92
\]
\[
2x - 4 + \frac{2x}{3} = 92
\]

Теперь нужно избавиться от дробей. Умножим всё уравнение на 3, чтобы получить целые числа:
\[
3(2x - 4) + 2x = 276
\]
\[
6x - 12 + 2x = 276
\]
\[
8x - 12 = 276
\]

Добавим 12 к обеим сторонам:
\[
8x = 288
\]

Теперь поделим на 8:
\[
x = 36
\]

### Шаг 4: Найдем возраст всех членов семьи
Теперь, когда мы нашли возраст отца, можем вычислить остальные возрасты:
- Возраст отца: \( x = 36 \) лет.
- Возраст матери: \( x - 3 = 33 \) года.
- Возраст сына: \( \frac{x}{3} = \frac{36}{3} = 12 \) лет.
- Возраст дочери: \( \frac{x - 3}{3} = \frac{33}{3} = 11 \) лет.

### Шаг 5: Проверим сумму возрастов
Теперь давайте проверим, правильно ли мы вычислили сумму возрастов:
\[
36 + 33 + 12 + 11 = 92
\]

Сравнив результат с условием задачи, убедились, что он верен.

### Ответ
Таким образом, возраст мамы составляет **33 года**.

### Заключение
Эта задача даёт представление о том, как можно использовать простые уравнения для нахождения неизвестных, основываясь на информации о требованиях в задаче. Кроме того, она иллюстрирует важность проверки итоговых значений, что может помочь избежать ошибок в расчетах. На основе этой информации можно рассмотреть и другие аспекты, такие как влияние возраста родителей на воспитание детей, социальные и экономические условия, которые могут меняться с возрастом. Этот анализ возрастов также может быть применён для изучения различных аспектов семейной динамики.