Как решить: Двое рабочих могут выполнить некоторое задание за 9 ч?

Для решения задачи давайте обозначим рабочих и их производительность. Пусть первый рабочий выполняет работу за \(x\) часов, а второй — за \(y\) часов. 

1. **Определение общего времени выполнения задания**: 
   Из условия мы знаем, что вместе они могут выполнить задание за 9 часов. Это означает, что их совместная работа за 1 час выполнит:
   \[
   \frac{1}{x} + \frac{1}{y} = \frac{1}{9}
   \]

2. **Анализ работы за определенное время**:
   Далее в задаче описывается, что первый рабочий работает 1 час 12 минут (что равно 1,2 часа), а затем второй рабочий работает 2 часа. Попробуем рассчитать, сколько работы они выполняют за это время.

   - Первый рабочий за 1,2 часа выполнит:
   \[
   \text{Работа первого} = \frac{1,2}{x}
   \]

   - Второй рабочий за 2 часа выполнит:
   \[
   \text{Работа второго} = \frac{2}{y}
   \]

   - Общая выполненная работа за указанное время составит:
   \[
   \frac{1,2}{x} + \frac{2}{y} = \frac{20}{100} = \frac{1}{5}
   \]

3. **Система уравнений**:
   Теперь у нас есть система из двух уравнений:
   \[
   \frac{1}{x} + \frac{1}{y} = \frac{1}{9} \tag{1}
   \]
   \[
   \frac{1,2}{x} + \frac{2}{y} = \frac{1}{5} \tag{2}
   \]

4. **Упрощение системы**:
   Рассмотрим (1). Перепишем его с выразом для \(y\):
   \[
   \frac{1}{y} = \frac{1}{9} - \frac{1}{x} \Rightarrow y = \frac{9x}{x-9}
   \]
   Подставим \(y\) в уравнение (2):
   \[
   \frac{1,2}{x} + \frac{2(x-9)}{9x} = \frac{1}{5}
   \]

5. **Решение уравнения**:
   Перемножим все на \(45x\) (наименьшее общее кратное):
   \[
   54 + 10(x - 9) = 9x
   \]
   Раскроем скобки:
   \[
   54 + 10x - 90 = 9x
   \]
   Переносим все к одной стороне:
   \[
   10x - 9x = 90 - 54 \Rightarrow x = 36
   \]

6. **Определение времени второго рабочего**:
   Теперь, подставим значение \(x = 36\) в уравнение для \(y\):
   \[
   \frac{1}{y} = \frac{1}{9} - \frac{1}{36} = \frac{4 - 1}{36} = \frac{3}{36} \Rightarrow y = 12
   \]

7. **Итог**:
   Таким образом, первый рабочий выполняет задание за 36 часов, а второй — за 12 часов.

На этом этапе мы можем заключить, что два рабочих, работая совместно, смогли бы завершить задание в условиях, описанных в задаче. Также стоит отметить, что оптимизация усилий между рабочими могла бы повлиять на сроки выполнения задачи, предлагая разные способы организации работы, которые могли бы сократить общее время выполнения.