Как решить буквенно-цифровую головоломку * c = ; + = ?

Чтобы решить данную буквенно-цифровую головоломку, необходимо придерживаться структурированного алгоритма. Ниже приведен пошаговый подход к решению:

### Шаг 1: Определение формата чисел
1. Понять, что под угловыми скобками стоят двузначные числа, и обозначить их:
   - \( \textit{*} = ab \) (двузначное число, где \( a \) - десятки, а \( b \) - единицы)
   - \( c \) - однозначное число
   - \( ; \) - символ, обозначающий результат равенства \( ab = c \), т.е. \( ab \) равно некоторой цифре от 1 до 9.
   - \( + \) будет представлять собой двузначное число \( cd \).

2. Вместо символов подставим: 
   - \( ; = bc \) (где \( b \) и \( c \) двузначное число).
   - \( = . \) обозначает, что сумма \( ab + cd = fg \), где \( fg \) - двузначное число.

### Шаг 2: задание уравнений
Исходя из вышеперечисленного, можно сформулировать уравнения:
- Первое уравнение: \( ab = c \)
- Второе уравнение: \( ab + cd = fg \)

### Шаг 3: Определение диапазонов
1. Так как \( a, b, c, d, e, f, g, h, i \) могут принимать значения от 1 до 9, мы можем выделить диапазоны для каждого символа, оставив в стороне число 0.
2. \( ab \) может принимать значения от 10 до 99, в зависимости от \( a \) и \( b \).

### Шаг 4: Перебор возможных значений
1. С помощью перебора всех возможных комбинаций для \( a, b, c, d, e, f, g, h, i \):
   - Для каждого значения \( a \) от 1 до 9:
     - Для каждого значения \( b \) от 1 до 9, где \( a \neq b \):
       - Определить \( c = ab \).
       - Найти подходящие \( cd \) (также двузначное число):
         - Перебирать значения \( c \) от 1 до 9.
       - Проверить равенство \( ab + cd = fg \):
         - Все цифры должны быть различными, без повторений.

### Шаг 5: Проверка условий
1. После нахождения всех возможных сочетаний, проверяем удовлетворение условия:
   - Все буквы представляют разные цифры.
   - Каждая из двузначных величин (например, \( ab, cd, fg \)) не выходит за допустимые пределы и соответствует правильным уравнениям.

### Шаг 6: Запись и сортировка решений
1. Все возможные решения нужно записать и оформить. Если есть несколько решений, их нужно отсортировать.
2. Важно учитывать, что в конечном результате двузначные числа разделяются запятыми для удобства восприятия.

### Шаг 7: Итоговая проверка
1. Все найденные решения тестируются на правильность с учетом всех условий задачи.
2. Финальный результат — это список всех корректных чисел, соответствующих нашей системой уравнений.

Эти шаги позволят найти все возможные решения для данной головоломки, обеспечивая полное охватывание всех вариантов с явным подтверждением соблюдения правил и условий.