В коробке лежат 10 белых и 30 черных шаров. Как найти вероятность (см.)?

Чтобы решить задачу о вероятности, сначала нужно определить начальные условия и формулы, которые мы будем использовать. В данной задаче требуется найти максимальное число черных шаров, которое мы можем вынуть из коробки, чтобы вероятность выбрать белый шар была не больше 0.6. Подходя к этому шаг за шагом, следуем следующим этапам.

### Шаг 1: Определение начальных условий
В коробке есть:
- 10 белых шаров
- 30 черных шаров

Суммарно у нас 40 шаров. Вероятность выборки белого шара на начальном этапе можно посчитать следующим образом:

\[
P(\text{белый}) = \frac{\text{количество белых шаров}}{\text{общее количество шаров}} = \frac{10}{40} = 0.25
\]

### Шаг 2: Обозначим переменные
Пусть \( x \) – это количество черных шаров, которые мы можем вынуть из коробки. Тогда после извлечения будет:
- За оставшиеся черные шары: \( 30 - x \)
- Общее количество шаров: \( 40 - x \)

### Шаг 3: Формулируем неравенство
Нам требуется, чтобы вероятность выбора белого шара не превышала 0.6. Вероятность будет равна:

\[
P(\text{белый}) = \frac{10}{40 - x}
\]

По условию задачи, мы хотим, чтобы это значение было не больше 0.6:

\[
\frac{10}{40 - x} \leq 0.6
\]

### Шаг 4: Решаем неравенство
Теперь преобразуем это неравенство для нахождения возможных значений \( x \):

1. Умножаем обе стороны на \( 40 - x \) (заметьте: мы предположим, что \( 40 - x > 0 \), что будет верно при \( x < 40 \)):
   
\[
10 \leq 0.6(40 - x)
\]

2. Раскроем скобки и упростим:

\[
10 \leq 24 - 0.6x
\]

3. Переносим все переменные по одну сторону:

\[
0.6x \leq 14
\]

4. Разделим обе стороны на 0.6:

\[
x \leq \frac{14}{0.6} \approx 23.33
\]

Так как количество шаров должно быть целым числом, максимально допустимое значение \( x \) должно быть 23.

### Шаг 5: Проверяем расчет
Давайте удостоверимся, что при \( x = 23 \) вероятность действительно не превышает 0.6:

Если \( x = 23 \), то оставшиеся черные шары будут:

\[
30 - 23 = 7
\]

А общее количество шаров:

\[
40 - 23 = 17
\]

Тогда вероятность выбора белого шара:

\[
P(\text{белый}) = \frac{10}{17} \approx 0.588 \quad (\text{что действительно меньше } 0.6)
\]

Если мы попробуем увеличить количество извлекаемых черных шаров до 24:

При \( x = 24 \):

Останется 6 черных и 10 белых при общем количестве 16. Вероятность тогда:

\[
P(\text{белый}) = \frac{10}{16} = 0.625 \quad (\text{что превышает } 0.6)
\]

### Вывод
Наибольшее число черных шаров, которое можно вынуть из коробки без превышения вероятности выбора белого шара в 0.6, составляет \( \boxed{23} \). 

Таким образом, мы проанализировали условие задачи, обозначили переменные, сформулировали неравенство и нашли решение, проверив его корректность.