Как решить: Валерий открыл вклад в банке, банк выплачивает 8% годовых?

Для решения задачи о вкладе Валерия в банк с процентной ставкой 8% годовых, необходимо рассмотреть ситуацию в несколько этапов. Мы будем считать сумму вклада, делая расчеты по годам и учитывая снятие средств в конце каждого года. 

### Шаг 1: Обозначим неизвестные
Обозначим первоначальную сумму вклада как \( S \). Затем, по мере движения во времени, будем выяснять сумму, которая остается на счету после каждого года, учитывая процентные доходы и снятия средств.

### Шаг 2: Первый год
1. **Начальная сумма вклада**: \( S \).
2. **Проценты за первый год**: \( S \times 0.08 = 0.08S \).
3. **Сумма на счету после начисления процентов**: 
   \[
   S + 0.08S = 1.08S.
   \]
4. **В конце первого года Валерий не снимает деньги**, следовательно, сумма на счету остаётся \( 1.08S \).

### Шаг 3: Второй год
1. **Проценты за второй год**: 
   \[
   1.08S \times 0.08 = 0.0864S.
   \]
2. **Сумма на счету после начисления процентов**:
   \[
   1.08S + 0.0864S = 1.1664S.
   \]
3. **Снятие в конце второго года**: Валерий снимает 229000 рублей, поэтому сумма на счету теперь:
   \[
   1.1664S - 229000.
   \]

### Шаг 4: Третий год
1. **Сумма на счету после снятия**:
   \[
   1.1664S - 229000.
   \]
2. **Проценты за третий год**:
   \[
   (1.1664S - 229000) \times 0.08 = 0.093312S - 18320.
   \]
3. **Сумма на счету после начисления процентов**:
   \[
   (1.1664S - 229000) + 0.093312S - 18320 = 1.259712S - 247320.
   \]
4. **Снятие в конце третьего года**: Валерий снимает 350000 рублей, поэтому сумма на счету теперь:
   \[
   1.259712S - 247320 - 350000 = 1.259712S - 597320.
   \]

### Шаг 5: Остаток после третьего года
Согласно условию, после всех операций на счете осталось 190000 рублей:
\[
1.259712S - 597320 = 190000.
\]

### Шаг 6: Решение уравнения
Теперь решаем уравнение:
1. Переносим 597320 на правую часть:
   \[
   1.259712S = 190000 + 597320.
   \]
   \[
   1.259712S = 787320.
   \]
2. Находим \( S \):
   \[
   S = \frac{787320}{1.259712} \approx 624000.
   \]

### Шаг 7: Ответ
Таким образом, первоначальная сумма вклада Валерия составила приблизительно **624000 рублей**.

Этот систематический подход позволяет четко понять, как ведутся расчеты по году с учетом процентов и снятия средств, а также превращает задачу в последовательное решение, упрощая процесс и исключая ошибки.