Какую цифру надо поставить вместо звездочки, чтобы оно делилось на 6?

Чтобы определить, какую цифру нужно поставить вместо звездочки в числе 7 92*, чтобы оно делилось на 6 и в то же время не делилось на 10, необходимо разобраться с условиями делимости на 6 и 10.

### Шаг 1: Условия делимости

1. **Делимость на 6**
   - Число делится на 6, если оно делится на 2 и на 3.
   - **Делимость на 2**: Чтобы число делилось на 2, оно должно оканчиваться на четную цифру (0, 2, 4, 6 или 8).
   - **Делимость на 3**: Чтобы число делилось на 3, сумма его цифр должна делиться на 3.

2. **Делимость на 10**
   - Число делится на 10, если его последняя цифра — 0. В данном случае, поскольку число не должно делиться на 10, последней цифрой быть 0 не может.

### Шаг 2: Определение последней цифры

Таким образом, последняя цифра (звездочка) должна быть четной (для делимости на 2), но не равной 0 (из-за условия неделимости на 10). Имеющиеся четные цифры, подходящие под это условие, это 2, 4, 6 и 8.

### Шаг 3: Сумма цифр и проверка делимости на 3

Теперь для каждой из возможных цифр, которые могут быть на месте звездочки, найдем сумму цифр числа 7 92* и проверим, делится ли она на 3.

- Число 7 92* имеет следующие цифры:
  - 7
  - 9
  - 2
  - *
  
  Сумма цифр, кроме последней: \(7 + 9 + 2 = 18\)

Теперь добавим каждую из четных цифр и проверим делимость на 3.

1. Если * = 2:
   - Сумма: \(18 + 2 = 20\) (не делится на 3)
2. Если * = 4:
   - Сумма: \(18 + 4 = 22\) (не делится на 3)
3. Если * = 6:
   - Сумма: \(18 + 6 = 24\) (делится на 3)
4. Если * = 8:
   - Сумма: \(18 + 8 = 26\) (не делится на 3)

### Шаг 4: Итоги

После всех проверок, остаётся только одна четная цифра, которая подходит под оба условия:

- Звёздочка может быть равна 6.

Таким образом, единственной цифрой, которую можно поставить вместо звездочки, чтобы число 7 92* делилось на 6 и не делилось на 10, является **6**.

### Шаг 5: Проверка результата

Проверим окончательное число 7 926:
- Делимость на 2: Последняя цифра 6 — четная, значит делится на 2.
- Делимость на 3: Сумма 24 делится на 3.
- Делимость на 10: Последняя цифра не равна 0.

Таким образом, все условия выполнены.

### Заключение

Ответ: **6**.