Чему равна вероятность того, что наибольшее из двух выпавших чисел равно 5?

Чтобы определить вероятность того, что наибольшее из двух выпавших чисел на игральной кости равно 5, давайте пройдёмся по этому процессу пошагово.

### Шаг 1: Определим пространство возможных исходов
При броске кубика мы имеем 6 сторон. Когда мы бросаем кубик дважды, общее количество возможных исходов составит \(6 \times 6 = 36\). Это – все пары, которые можно получить при двух бросках.

### Шаг 2: Условия задачи
Наша задача – найти количество таких исходов, где максимальное число, выпавшее на кубиках, равно 5. Это означает, что:
- Ни одно из выпавших чисел не может быть больше 5.
- Хотя бы одно из выпавших чисел должно быть равно 5.

### Шаг 3: Находить подходящие исходы
Теперь выделим все комбинации результатов, соответствующие заданным условиям. 

**Сценарии, где наибольшее число равно 5:**
1. Первый кубик = 5, второй кубик = 1, 2, 3, 4, 5 (всего 5 вариантов: (5,1), (5,2), (5,3), (5,4), (5,5)).
2. Второй кубик = 5, первый кубик = 1, 2, 3, 4 (всего 4 варианта: (1,5), (2,5), (3,5), (4,5)).

Теперь посчитаем все эти возможные пары:
- Из 1-й группы: (5,1), (5,2), (5,3), (5,4), (5,5) - 5 вариантов.
- Из 2-й группы: (1,5), (2,5), (3,5), (4,5) - 4 варианта.

Итак, общее количество благоприятных исходов равно:
\[ 5 + 4 = 9. \]

### Шаг 4: Подсчет вероятности
Теперь мы можем найти искомую вероятность. Используем формулу:
\[
P = \frac{\text{Количество благоприятных исходов}}{\text{Общее количество исходов}} = \frac{9}{36} = \frac{1}{4}.
\]

### Шаг 5: Общие выводы
Таким образом, вероятность того, что наибольшее из двух выпавших чисел равно 5, составляет \( \frac{1}{4} \) или 25%.

### Шаг 6: Обсуждение потенциальных нюансов
1. **Разное понимание чисел**: важно отметить, что в некоторых играх используются разные кубики или добавляются модификации, которые могут изменить расчет. 
2. **Роль упрощений**: иногда модель может подразумевать исключения (например, если одним из условий является использование только определённых чисел), что также может повлиять на итоговые исходы.
3. **Статистическая значимость**: подобные задачи могут быть использованы для иллюстрации основных принципов теории вероятностей в образовании, аналогично акценту на независимые эксперименты.

Итак, проанализировав все шаги и детали данной вероятностной задачи, можем уверенно сказать, что вероятность того, что наибольшее из двух выпавших чисел равно 5 составляет 25%.