Как решить: Два тела массой m=2кг движутся с одинаковой скоростью v=10 м/с?

Для решения задачи о двух телах, движущихся под углом и сталкивающихся неупруго, будем следовать следующему пошаговому подходу.

### Шаг 1: Понимание условий задачи
Два тела, каждое массой m = 2 кг, движутся с одинаковой скоростью v = 10 м/с под углом 2α друг к другу. После столкновения не сохраняется кинетическая энергия, а часть энергии преобразуется в тепло, что описано формулой Q = m * v² * sin²(α).

### Шаг 2: Определение физики столкновения
Неупругое столкновение подразумевает, что после столкновения два тела движутся как одно целое. В такой ситуации можно использовать закон сохранения импульса, а также формулу для выделяющейся энергии при столкновении.

### Шаг 3: Подготовка к расчетам
Сначала подставим известные значения в формулу для выделяющейся энергии:
\ Q = m cdot v^2 cdot sin^2(alpha) \

Подставим массу m = 2 кг и скорость v = 10 м/с:
\ Q = 2 cdot (10)^2 cdot sin^2(alpha) \
\ Q = 2 cdot 100 cdot sin^2(alpha) \
\ Q = 200 cdot sin^2(alpha) \

### Шаг 4: Условие для выделяющейся энергии
По условию задачи, энергия, выделяющаяся при столкновении, должна быть не менее 50 джоулей:
\ 200 cdot sin^2(alpha) geq 50 \

### Шаг 5: Решение неравенства
Теперь решим неравенство относительно sin²(α):
\ sin^2(alpha) geq frac{50}{200} \
\ sin^2(alpha) geq 0.25 \

Теперь извлечем квадратный корень:
\ sin(alpha) geq 0.5 \

### Шаг 6: Нахождение угла α
Угол, при котором синус равен 0.5, составляет 30° (или π/6 радиан). Однако так как мы искали 2α, использовавшийся для описания угла между двумя тесно движущимися телами:
\ 2alpha geq 60° \

### Шаг 7: Проверка результата
Для окончательной проверки: если 2α ≥ 60°, это означает, что каждое тело движется под углом не менее 30° относительно своей начальной траектории. Убедимся, что при этом все условия задачи соблюдены и выделяет ли это количество энергии:

Для угла 30°:
\ Q = 200 cdot (0.5)^2 = 200 cdot 0.25 = 50 text{ Дж} \
Таким образом, минимальный угол 2α, при котором выделяется не менее 50 джоулей, равен 60°.

### Итог
Минимальный угол 2α, под которым должны двигаться два тела для обеспечения выделения не менее 50 джоулей энергии при неупругом столкновении, составляет 60°.