Как решить: На экзамене по геометрии школьник отвечает на один вопрос?

Чтобы решить задачу о вероятностях, давайте разберем её пошагово.

### Шаг 1: Определение условий задачи

Сначала зафиксируем данные:

- Вероятность того, что школьнику попадется вопрос по теме «Вписанная окружность», равна \(P(A) = 0.32\).
- Вероятность того, что школьнику попадется вопрос по теме «Внешние углы», равна \(P(B) = 0.3\).

При этом известно, что вероятность того, что вопрос будет одновременно относиться к двум темам, равна нулю, то есть пересечение этих событий равно нулю:  

\[
P(A \cap B) = 0
\]

### Шаг 2: Формула объединения вероятностей

Чтобы найти вероятность того, что школьнику достанется вопрос либо по одной теме, либо по другой (то есть хотя бы по одной из тем), воспользуемся формулой для объединения вероятностей:

\[
P(A \cup B) = P(A) + P(B) - P(A \cap B)
\]

### Шаг 3: Подстановка значений

Поскольку мы знаем, что \(P(A \cap B) = 0\), подставим известные значения в формулу:

\[
P(A \cup B) = P(A) + P(B) - P(A \cap B)
\]

Подставим данные:

\[
P(A \cup B) = 0.32 + 0.3 - 0
\]

### Шаг 4: Считаем итоговую вероятность

Теперь просто сложим вероятности:

\[
P(A \cup B) = 0.32 + 0.3 = 0.62
\]

Таким образом, вероятность того, что школьнику достанется вопрос по одной из двух тем, составляет \(0.62\) или 62%.

### Шаг 5: Интерпретация результата

Этот результат говорит о том, что шансы школьника получить вопрос по одной из тем «Вписанная окружность» или «Внешние углы» достаточно высоки. С учетом того, что данных тем выделено всего два вопроса и пересечение между ними отсутствует, можно сказать, что почти две трети вопросов на экзамене могут касаться этих тем.

### Шаг 6: Задачи на проценты

Зачем это знание может быть полезным школьнику? Осознав высокую вероятность вопросов по этим темам, учащийся может сосредоточить свои усилия на подготовке именно по этим аспектам геометрии, что может значительно повысить шансы на успешную сдачу экзамена.

### Шаг 7: Дополнение

Исходя из вышеописанного, важно также осознать, что вероятность — это дробь успешных случаев к общему количеству возможных случаев. Поэтому важно готовиться не только к тем вопросам, которые являются наиболее вероятными, но и столбить свои знания по другим темам, ведь экзамен может включать неожиданные аспекты.

Таким образом, исходя из рассмотренного, мы получили полное решение задачи и оценили важность понимания вероятностей в контексте подготовки к экзаменам.