Чему равна потенциальная энергия стрелы массой 65г на высоте 40м?

Чтобы рассчитать потенциальную энергию стрелы массой 65 г на высоте 40 м, мы можем воспользоваться формулой для потенциальной энергии:

\[ 
PE = m \cdot g \cdot h 
\]

где:
- \(PE\) — потенциальная энергия,
- \(m\) — масса объекта (в килограммах),
- \(g\) — ускорение свободного падения (приблизительно \(9.81 \, \text{м/с}^2\) на Земле),
- \(h\) — высота (в метрах).

### Шаг 1: Преобразование массы в килограммы
Поскольку масса стрелы указана в граммах, сначала необходимо конвертировать её в килограммы.
- 65 г = 0.065 кг.

### Шаг 2: Определение высоты
Высота, на которой находится стрела, составляет 40 м. Эта величина уже в нужных нам единицах измерения.

### Шаг 3: Определение значения ускорения свободного падения
Ускорение свободного падения (\(g\)) принимаем равным \(9.81 \, \text{м/с}^2\), учитывая, что оно может варьироваться в зависимости от расположения на поверхности земли, но для большинства расчетов используется именно это значение.

### Шаг 4: Подстановка значений в формулу
Теперь подставим все известные значения в нашу формулу для потенциальной энергии:

\[
PE = m \cdot g \cdot h = 0.065 \, \text{кг} \cdot 9.81 \, \text{м/с}^2 \cdot 40 \, \text{м}
\]

### Шаг 5: Вычисление
Выполним умножение:

1. Сначала умножим массу и ускорение свободного падения:
   \[
   0.065 \, \text{кг} \cdot 9.81 \, \text{м/с}^2 \approx 0.63765 \, \text{Н}
   \]
2. Затем умножим полученное значение на высоту:
   \[
   0.63765 \, \text{Н} \cdot 40 \, \text{м} \approx 25.506 \, \text{Дж}
   \]

### Шаг 6: Итоговый результат
Таким образом, потенциальная энергия стрелы массой 65 г, находящейся на высоте 40 м, составляет примерно **25.51 Дж**.

### Дополнительные замечания
1. **Потенциальная энергия** — это энергия, которая запасается в теле в зависимости от его положения в гравитационном поле, и её можно преобразовать в другие формы энергии, например, кинетическую.
2. **Применение в реальной жизни**: Знание потенциальной энергии полезно в различных областях, от проектирования спортивного инвентаря до оценки безопасности объектов, находящихся на высоте.
3. **Изменение условий**: Если изменится высота или масса стрелы, это будет непосредственно влиять на потенциальную энергию. Например, увеличение высоты влечет за собой рост потенциальной энергии, что важно учитывать при стрельбе из лука.
4. **Физические аспекты**: Закон сохранения энергии говорит о том, что потенциальная энергия может преобразовываться в кинетическую, когда стрела будет отпускаться. Это превращение критически важно для понимания динамики стрельбы.

Таким образом, расчет потенциальной энергии открыл перед нами не только конкретное численное значение, но и контекст его применения, что делает данный пример более полным и интересным.