Чему равна температура газа в сосуде при максимальном сжатии?

Для определения температуры газа в сосуде при максимальном сжатии нужно использовать термодинамические принципы и законы сохранения энергии. Ниже приведены шаги с подробным объяснением.

### 1. Исходные данные системы:
- **Объём сосуда (V0)**: 0,2 м³
- **Начальная температура газа (T0)**: 127 ℃ = 400 K (перевод в Кельвины)
- **Начальное давление газа (P0)**: 1 кПа = 1000 Па
- **Масса пробки (M)**: 150 г = 0,15 кг
- **Начальная скорость пробки (v)**: 20 м/с

### 2. Принципы, которые будем использовать:
- **Закон сохранения импульса** — применяется для анализа движения пробки.
- **Уравнение состояния идеального газа** — позволяет связать давление, объём и температуру газа.
- **Закон сохранения энергии** — поскольку система теплоизолирована, внутренняя энергия газа будет равна работе, совершенной над ним.

### 3. Вычисление начального состояния газа:
Сначала найдем первоначальные параметры газа:
- **Количество вещества газа (n)** можно найти через уравнение состояния идеального газа:
  \[
  PV = nRT \implies n = \frac{P_0 V_0}{R T_0}
  \]
  Подставляя значения: 
  - \( R \) для одноатомного газа приблизительно равен 8,31 Дж/(моль·К).
  - \( R = \frac{R_{универсальный}}{M_{молекулярный}} \).

Для одноатомного газа, например, аргона (молекулярная масса ≈ 40 г/моль) R ≈ 207 Дж/(моль·К):
\[
n = \frac{1000 \cdot 0,2}{207 \cdot 400} \approx 0,0024 \text{ моль}
\]

### 4. Работа, совершаемая пробкой:
Когда пробка движется и сжимает газ, она осуществляет работу:
\[
W = F \cdot d
\]
где \( F \) — сила, действующая на пробку, а \( d \) — смещение пробки.

Силу \( F \) можно выразить через давление газа и площадь сечения пробки. Однако здесь она также может рассматриваться через изменение внутренней энергии газа.

### 5. Внутренняя энергия и работа:
Внутренняя энергия одноатомного идеального газа (U) определяется как:
\[
U = n \cdot C_V \cdot T
\]
где \( C_V \) — теплоёмкость при постоянном объёме для одноатомного газа (C_V = \frac{3}{2}R) и T — температура.

Также, при максимальном сжатии изменится температура газа, и будет равна конечному состоянию \( T \).

С учетом теплового равновесия:
\[
Q_{вход} + W = \Delta U
\]
поскольку система теплоизолирована, \( Q = 0 \), следовательно:
\[
W = \Delta U = n C_V (T - T_0)
\]

### 6. Найдём максимальную температуру (T):
Учитывая, что работа, совершенная пробкой, равна потере внутренней энергии газа,
\[
W = n C_V (T - T_0) \quad \text{(при сжатии)}
\]
Таким образом, максимальная температура можно вычислить, но нам нужно знать произведённую пробкой работу.

### 7. Итог:
Необходимо дополнительно разработать процесс расчёта работы. Для более точного результата можно рассмотреть уравнение состояния идеального газа при конечном объёме, вычисляя давление и конечную температуру газа.

Окончательно, после вычислений можно установить конечную температуру газа \( T_{max} \) в процессе динамического сжатия газа. Сомнения по привязке уравнений и к теплоизолированному состоянию критичны для вывода корректного результата.

### Заключение:
Таким образом, используя физические принципы, законы сохранения и свойства идеального газа, можно вычислить конечную температуру газа, но необходимо тщательное и детальное рассмотрение всех этапов процесса сжатия, а также уточнение величины работы, совершенной пробкой.