Сколько плодовых деревьев у Людмилы и сколько - у Ирины?

Чтобы решить задачу о количестве плодовых деревьев у Людмилы и Ирины, давайте разобьем её на шаги и подчеркнем ключевые моменты.

### Шаг 1: Составление уравнений

1. **Количество деревьев**:
   Пусть \( L \) — количество деревьев у Людмилы, а \( I \) — количество деревьев у Ирины.
   
   Согласно условиям задачи, у нас есть два соотношения:
   - Ирина имеет на 8 деревьев больше, чем Людмила:
     \[
     I = L + 8
     \]
   - Ирина владеет 54% от общего количества деревьев (обозначим общее количество деревьев как \( S \)):
     \[
     I = 0.54 S
     \]

2. **Общее количество деревьев**:
   Суммарное количество деревьев можно записать как:
   \[
   S = L + I
   \]

### Шаг 2: Подстановка значений

Теперь мы можем подставить выражение для \( I \) в уравнение для общего количества деревьев \( S \):
\[
S = L + (L + 8) = 2L + 8
\]

Также из формулы расчета 54% для Ириной мы имеем:
\[
I = 0.54 S
\]
Подставив выражение для \( S \), получаем:
\[
I = 0.54 (2L + 8)
\]
Теперь мы знаем, что \( I = L + 8 \), поэтому:
\[
L + 8 = 0.54(2L + 8)
\]

### Шаг 3: Решение уравнения

Раскроем и упростим уравнение:
\[
L + 8 = 1.08L + 4.32
\]
Переносим всё в одну сторону, чтобы собрать подобные слагаемые:
\[
L - 1.08L + 8 - 4.32 = 0
\]
\[
-0.08L + 3.68 = 0
\]
Теперь решим это уравнение для \( L \):
\[
0.08L = 3.68
\]
\[
L = \frac{3.68}{0.08} = 46
\]

### Шаг 4: Подсчет количества деревьев

Теперь, когда мы знаем, что \( L = 46 \), подставим это значение обратно, чтобы найти количество деревьев у Ирины \( I \):
\[
I = L + 8 = 46 + 8 = 54
\]

### Шаг 5: Проверка результатов

Теперь проверим, действительно ли Ирина владеет 54% от общего количества деревьев. Сначала найдем общее количество:
\[
S = L + I = 46 + 54 = 100
\]
Теперь найдем 54% от 100:
\[
0.54 \times 100 = 54
\]
Это подтверждает, что мы все сделали правильно.

### Итоги

Итак, в результате:
- У Людмилы **46 плодовых деревьев**.
- У Ирины **54 плодовых дерева**.

Эта задача прекрасно демонстрирует, как алгебра может быть использована для решения real-world проблем, используя логические шаги и подстановку данных. Если же мы взглянем шире, такие задания тренируют аналитическое мышление и создают основу для более сложных расчетов и взаимодействий в математике и статистике.