Через сколько минут минутная стрелка в четвертый раз поравняется с часовой?

Чтобы ответить на вопрос, через сколько минут минутная стрелка в четвертый раз поравняется с часовой, первым делом следует понять, как работают стрелки и какой у них цикл вращения. Рассмотрим это шаг за шагом.

### 1. Понимание движения стрелок

- **Часовая стрелка**: За 12 часов часовая стрелка делает полный оборот, то есть 360 градусов. Это означает, что она движется со скоростью 30 градусов за час (360 градусов/12 часов).
- **Минутная стрелка**: За 1 час минутная стрелка также делает полный оборот (360 градусов) и перемещается со скоростью 6 градусов за минуту (360 градусов/60 минут).

### 2. Разница в скорости

Минутная стрелка движется быстрее, чем часовая. Разница в скорости между ними составляет:
- 6 градусов за минуту (минутная) - 0,5 градуса за минуту (часовая) = 5,5 градуса за минуту.

### 3. Первое пересечение

Время, когда минутная стрелка вновь поравняется с часовой, можно найти по формуле
\[ t_n = \frac{12n}{11} \]
где \( n \) — это количество раз, когда минутная стрелка пересекает часовую.

Для первого пересечения (когда \( n = 1 \)):
\[ t_1 = \frac{12 \times 1}{11} \approx 1,09 \text{ минут} \]

### 4. Второе и третье пересечение

Для второго пересечения (\( n = 2 \)):
\[ t_2 = \frac{12 \times 2}{11} \approx 2,18 \text{ минут} \]
Для третьего пересечения (\( n = 3 \)):
\[ t_3 = \frac{12 \times 3}{11} \approx 3,27 \text{ минут} \]
Для четвёртого пересечения (\( n = 4 \)):
\[ t_4 = \frac{12 \times 4}{11} \approx 4,36 \text{ минут} \]

Таким образом, первое поравнение происходит примерно через 1,09 минут, второе — 2,18 минут, третье — 3,27 минут, и, наконец, четвёртое — 4,36 минут.

### 5. Итоговое время

Если на часах изначально 8:00, то добавив 4,36 минут, получаем:
- 8:00 + 4 минуты и 21,6 секунды = 8:04:22.

Приблизительно через 4 минуты и 22 секунды стрелки поравняются в четвёртый раз.

### 6. Зачем это нужно знать?

Понимание движения стрелок на часах может быть полезно не только для решения математических задач, но и для практического восприятия времени. Например:
- Время, когда идут определенные встречи или события, можно рассчитать с большей точностью.
- Использование аналоговых часов может стать более осознанным благодаря этому знанию.

Теперь у вас есть полное описание, о том, как рассчитать моменты, когда минутная стрелка будет пересекаться с часовой, включая иной контекст, в котором эта информация может оказаться полезной.