Как решить: Научная конференция проводится в 3 дня?

Чтобы решить данную задачу, нужно рассмотреть структуру конференции и распределение докладов по дням. Давайте проанализируем ситуацию шаг за шагом.

### 1. Распределение докладов по дням
Научная конференция длится 3 дня, и всего запланировано 40 докладов. Из них:
- В первый день проходит 16 докладов.
- Оставшиеся доклады распределены поровну между вторым и третьим днями.

#### Расчёт оставшихся докладов:
Общее количество докладов составляет 40.
Количество докладов в первый день = 16.
Следовательно, количество докладов во втором и третьем днях равно:
\[
40 - 16 = 24 \text{ (все оставшиеся доклады)}
\]
Так как доклады распределены поровну между двумя днями, получаем:
\[
\frac{24}{2} = 12 \text{ докладов во втором дне}
\]
\[
\frac{24}{2} = 12 \text{ докладов в третьем дне}
\]

### 2. Определение порядка докладов
Порядок докладов определяется жеребьёвкой, что означает, что каждый из докладов распределяется случайным образом по дням. Поскольку у нас есть 40 докладов, и порядок их подачи не предопределен, нам нужно выяснить вероятность того, что доклад профессора М окажется именно в последний день.

### 3. Нахождение вероятности
Как уже определили, в последний день запланировано 12 докладов. Теперь давайте посчитаем вероятность того, что доклад профессора М будет среди этих 12.

- Общее количество докладов: 40.
- Количество докладов, которые будут в последний день: 12.

Чтобы найти вероятность того, что доклад профессора М окажется в последний день, воспользуемся формулой для вероятности:
\[
P(A) = \frac{n(A)}{n(S)}
\]
где \(n(A)\) — это количество благоприятных исходов (в нашем случае — доклад профессора в последний день), а \(n(S)\) — общее число возможных исходов (все доклады).

#### Количество благоприятных исходов
Доклад профессора М может быть одним из 12 докладов в последний день.

#### Общее количество возможных исходов
Учитывая, что Всего 40 докладов могут находиться в любой последовательности, и мы можем выбрать один из них с равной вероятностью. Значит, количество способов выбрать любой доклад среди 40 равно 40.

### 4. Расчёт вероятности
Теперь подставляем найденные значения в формулу:
\[
P(\text{доклад профессора в последний день}) = \frac{12}{40} = \frac{3}{10} = 0.3
\]

### 5. Заключение
Таким образом, вероятность того, что доклад профессора М окажется запланированным на последний день конференции составляет 0.3 или 30%. Это означает, что с вероятностью 30% профессору будет предоставлен шанс выступить в финальный день конференции, что могло бы добавить ему дополнительный эффект в восприятии аудитории. Рассматривая важность и влияние последнего дня, это может как усиливать, так и ослаблять внимательность слушателей в зависимости от расположения других докладов и самой аудитории.