Как решить задачу (В четырёхугольнике ABCD стороны AB, BC, CD равны...)?

Чтобы решить задачу о четырёхугольнике ABCD с равными сторонами AB, BC и CD, где лучи AB и DC пересекаются в точке E, а также AC = CE и ∠CBD = 12°, следует выполнить несколько шагов для выявления угла ∠AED.

### Шаг 1: Понимание условий задачи
1. *Стороны*: У нас есть равные стороны AB = a, BC = a, CD = a. Этот факт указывает на симметрию в фигуре.
2. *Точки*: Лучи AB и DC пересекаются в точке E, создавая возможность для анализа углов, образуемых этими лучами.
3. *Равные отрезки*: Дано, что AC = CE; это создает дополнительные равенства, которые помогут при анализе углов.

### Шаг 2: Наблюдение за углами
Из условия задачи нам известно, что:
- ∠CBD = 12°.

Для дальнейшего анализа углов, будет полезно рассмотреть изменения углов при проведении некоторых дополнительных линий. 

### Шаг 3: Введение вспомогательных элементов
Предлагаем ввести точки и обозначения:
- Обозначим ∠EAB = x.
- Обозначим ∠EDC = y.

### Шаг 4: Связи между углами
Воспользуемся тем, что сумма углов в параллелограмме равна 360°. Известно, что углы CBD и BDC дополняют друг друга в треугольнике BCD:
\ angle BCD = 180° - angle CBD = 180° - 12° = 168° \

Теперь, на основании равенств и симметрии, представим следующее:
- Угол ∠ABE и угол ∠CED равны (из-за соотношения равных сторон), следовательно, ∠AED = x + y.

### Шаг 5: Формирование уравнения для поиска угла
Так как AC = CE и из симметрии следует равенство углов:
\ angle ACB = angle CEB \

Сделаем вывод, что ∠ACB и ∠EBC образуют полный круг с ∠AED, то есть:
\ angle ACB + angle EBC + angle AED = 180° \

Используя это равенство:
1. ∠EBC = ∠CBD = 12°.
2. Но также учтём, что ∠ACB = 180° - (x + 12°).

Теперь:
\ 180° - (x + 12°) + 12° + angle AED = 180° \

Сокращаем и упрощаем:
\ angle AED = x \

### Шаг 6: Получение значения угла
Поскольку стороны равны и угол CBD фиксирован, можно заключить, что:
\ angle AED = 12° \

### Заключение
Таким образом, мы пришли к ответу на вопрос задачи, использовав соотношения углов и равенства сторон. Угол ∠AED равен 12°. 

Ответ: ∠AED = 12°.