Робот, как решить: На бесконечной полоске в клетке с 0-й координатой робот?

Чтобы понять, где окажется робот на бесконечной клетчатой полоске после выполнения `N` шагов, давайте внимательно проанализируем действия, которые он совершает. 

1. **Шаги робота**:
   - Первоначально робот находится на позиции 0.
   - Его движения представляют собой последовательность шагов: он делает первый шаг вправо, затем два шага влево, три шага вправо и так далее. Чередование направлений наступает при каждом увеличении количества шагов на 1.
   - Обозначим: 
     - Нечетные шаги (1-й, 3-й, 5-й и т.д.) идут вправо,
     - Четные шаги (2-й, 4-й, 6-й и т.д.) идут влево.

2. **Суммарное действие шагов**:
   - После `k` шагов мы можем разбить их на правые и левые:
     - Для каждой группы шагов: 
       - Если `k` нечетное, последние шаги будут вправо,
       - Если `k` четное, последние шаги будут влево.
   - Сумма движения вправо (`S_right`) и влево (`S_left`) определяется как:
     - Шаги вправо: все нечетные числа от 1 до `k`.
     - Шаги влево: все четные числа от 1 до `k`.

3. **Формула для сумм**:
   - Сумма первых `m` нечетных чисел равна \( m^2 \).
   - Сумма первых `m` четных чисел равна \( m(m + 1) \).
   - Если `k` — общее количество шагов:
     - Если `k` четное: 
       - `m = k/2` 
       - \( S_{right} = (k/2)^2 \)
       - \( S_{left} = (k/2)((k/2) + 1) \)
       - Позиция будет равна \( m^2 - m(m+1) \)
     - Если `k` нечетное:
       - `m = (k-1)/2` 
       - \( S_{right} = ((k-1)/2 + 1)^2 \)
       - \( S_{left} = (k-1)/2((k-1)/2 + 1) \)
       - Позиция будет равна: \( ((k-1)/2 + 1)^2 - (k-1)/2((k-1)/2 + 1) \)

4. **Итоговая формула**:
   - Определение позиции после `N` шагов сводится к простой формуле:
     - Если `N` четное: 
       \[
       position = -\frac{N}{2} 
       \]
     - Если `N` нечетное: 
       \[
       position = \frac{(N + 1)}{2}
       \]

5. **Пример реализации**:
   - программа должна считывать значение `N`, проверять его четность и затем вычислять и выводить конечную позицию робота, используя приведенные выше формулы.

Вот пример кода на Python, который решает данную задачу:

```python
N = int(input().strip())

if N % 2 == 0:
    position = -N // 2
else:
    position = (N + 1) // 2

print(position)
```

6. **Вывод**: 
Таким образом, мы можем легко определить координату клетки, в которой окажется робот после выполнения всех шагов, оперируя только арифметическими расчетами. Данная задача иллюстрирует принцип анализа последовательностей и требует аккуратного учета четности шагов.