Мастерство фотографии
Фотографа попросили сделать фотосессию группы детей для выпускного альбома в детском саду. В числе прочих, он должен сделать групповой снимок, на котором должны присутствовать все дети одновременно. Фотограф считает, что для красивой фотографии группы требуется очень тщательно расставить детей в кадре. В частности, с его точки зрения, группа должна расположиться как можно компактнее по ширине, то есть количество людей в самом длинном ряду на фотографии должно быть как можно меньше. Для гармоничного расположения детей фотограф размещает детей не более чем в четыре ряда. Девочек он располагает либо во втором ряду, сидящими на стульчиках, либо стоящими третьем ряду. Мальчиков он размещает либо в первом ряду, сидящими на корточках, либо в четвёртом ряду, стоящими на стульчиках. Группа состоит из a мальчиков и b девочек. В студии есть стулья в количестве c штук. Какие‑то ряды могут быть пустыми. Все стулья использовать не обязательно. По заданным числам a, b и c требуется определить, какого наименьшего по ширине расположения группы сможет добиться фотограф.
Ограничение по времени: 1 секунда
Ограничение по памяти: 256 мегабайт
Формат входных данных
Программа получает на вход три целых неотрицательных числа a, b и c, записанных в отдельных строках — количество мальчиков, девочек и стульев соответственно. Все числа не превосходят 1018.
Обратите внимание, что значения переменных в этой задаче могут превышать возможные значения 32‑битной целочисленной переменной, поэтому необходимо использовать 64‑битные целочисленные типы данных (тип int64 в языке Pascal, тип long long в C++, тип long в Java и C#).
Формат выходных данных
Вывести одно целое число — минимальную ширину группы, которую сможет организовать фотограф.
Система оценки
Решения, правильно работающие при 0≤ a, b, c ≤50, 20 баллов.
Решения, правильно работающие при 0≤ a, b, c ≤1000, 30 баллов.
Решения, правильно работающие при 0≤ a, b, c ≤106, 50 баллов.
Кроме того, независимо от размера входных данных, решения, правильно работающие для случаев, когда все числа во входных данных чётные, будут оцениваться в 30 баллов.
Замечание
Во всех примерах в условии группа состоит из 9 мальчиков и 15 девочек.
В первом примере стульев нет, поэтому все девочки стоят, все мальчики сидят на корточках, общая ширина группы 15.
Во втором примере есть 4 стула. Можно посадить 4 девочек во втором ряду на эти стулья, остальные 11 девочек будут стоять в третьем ряду. Все мальчики будут сидеть на корточках в первом ряду. Общая ширина группы 11.
В третьем примере есть 7 стульев. Тогда есть два способа получить группу ширины 9. Например, можно посадить на все стулья девочек, тогда в первом ряду будет 9 мальчиков, во втором ряду будет 7 девочек, в третьем ряду 8 девочек. Либо можно посадить на стулья 6 девочек и поставить одного мальчика в четвёртый ряд. Тогда получим 8 мальчиков в первом ряду, 6 девочек во втором, 9 девочек в третьем и 1
мальчика в четвёртом. В любом из этих двух случаев ширина группы равна 9.
В четвёртом примере стульев много и есть несколько способов организовать группу ширины 8. Один из способов такой: посадим на корточки 4 мальчика в первом ряду, далее посадим 8 девочек на стулья во втором ряду, оставшиеся 7 девочек встанут в третьем и 5 мальчиков поставим на стульчики в четвёртом.
