Как решить: В верхнем ящике стола лежат 10 белых и 15 чёрных кубиков?

Для решения данной задачи, давайте детально проанализируем ситуацию, пункты и условия. 

**1. Исходные условия:**
- В верхнем ящике: 10 белых (Б) и 15 черных (Ч) кубиков.
- В нижнем ящике: 15 белых (Б) и 10 черных (Ч) кубиков.
- Ваня случайно выбирает 2 кубика из верхнего ящика.
- Толя случайно выбирает 2 кубика из нижнего ящика.
- Ваня помещает свои кубики в нижний ящик, а Толя — в верхний.

**2. Нужно определить:**
Вероятность того, что в верхнем ящике в итоге окажется 11 белых и 14 черных кубиков.

**3. Анализ изменений в ящиках:**
- Из верхнего ящика Ваня мог взять 0, 1 или 2 белых кубика.
- Из нижнего ящика Толя также мог добавить 0, 1 или 2 белых кубика.

**4. Возможные комбинации:**
- Для того, чтобы в верхнем ящике стало 11 белых и 14 черных, необходимо, чтобы:
    - Ваня взял 1 белый и 1 черный кубик (т.е., из первоначальных 10 белых остались 9, и добавляется 1 белый от Толи), или
    - Ваня взял 2 черных, а Толя добавил 2 белых.

**5. Рассмотрим каждую ситуацию:**
### Ситуация 1: Ваня взял 1 белый и 1 черный кубик
- Вероятность, что Ваня выберет 1 белый и 1 черный:
    \[
    P(1B, 1C) = \frac{10}{25} \cdot \frac{15}{24} + \frac{15}{25} \cdot \frac{10}{24} = \frac{150}{600} + \frac{150}{600} = \frac{300}{600} = \frac{1}{2}
    \]
- Вероятность того, что Толя добавит 1 белый (из 15 на 10):
    \[
    P(1B, 0C) = \frac{15}{25} \cdot \frac{10}{24} + \frac{10}{25} \cdot \frac{15}{24} = \frac{150}{600} + \frac{150}{600} = \frac{300}{600} = \frac{1}{2}
    \]
- Комбинированная вероятность:
    \[
    P(Situation 1) = P(1B, 1C) \cdot P(1B, 0C) = \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} = \frac{1}{4}
    \]

### Ситуация 2: Ваня взял 2 черных кубика
- Вероятность, что Ваня выберет 2 черных:
    \[
    P(0B, 2C) = \frac{15}{25} \cdot \frac{14}{24}
    \]
    \[
    = \frac{210}{600} = \frac{7}{20}
    \]
- Вероятность, что Толя добавит 2 белых:
    \[
    P(2B, 0C) = \frac{15}{25} \cdot \frac{14}{24}
    = \frac{210}{600} = \frac{7}{20}
    \]
- Комбинированная вероятность:
    \[
    P(Situation 2) = P(0B, 2C) \cdot P(2B, 0C) = \frac{7}{20} \cdot \frac{7}{20} = \frac{49}{400}
    \]

**6. Итоговая вероятность:**
- Объединим вероятности двух ситуаций:
    \[
    P(total) = P(Situation 1) + P(Situation 2) = \frac{1}{4} + \frac{49}{400}
    \]
- Приведем к общему знаменателю:
    \[
    = \frac{100}{400} + \frac{49}{400} = \frac{149}{400}
    \]

Таким образом, вероятность того, что в верхнем ящике стало 11 белых и 14 черных кубиков составляет \(\frac{149}{400}\).