Как решить уравнение 3x + 7 = 16?

Чтобы решить уравнение 3x + 7 = 16, важно понимать, что задача состоит в нахождении значения переменной x, которое делает равенство истинным. Давайте разберём процесс по шагам:

Шаг 1: Изолируем переменную
Наша цель – выразить x. Начнём с того, чтобы избавиться от лишних чисел, находящихся с переменной слева. В данном случае это число 7. Чтобы убрать его, потребуется выполнить обратную операцию – вычесть 7 из обеих сторон уравнения:

\ 
3x + 7 - 7 = 16 - 7 
\

Это упростит уравнение до:

\ 
3x = 9 
\

Шаг 2: Делим на коэффициент перед x
Теперь у нас есть простое линейное уравнение, где на левой стороне сброшенная переменная x умножается на 3. Чтобы найти x, необходимо разделить обе стороны уравнения на 3:

\ 
frac{3x}{3} = frac{9}{3} 
\

Таким образом, мы получаем:

\ 
x = 3 
\

Шаг 3: Проверка полученного решения
Важно удостовериться, что найденное значение x действительно является решением исходного уравнения. Подставим x = 3 обратно в уравнение:

\ 
3(3) + 7 = 16 
\

Проверяем вычисления:

\ 
9 + 7 = 16 
\

Как видим, равенство верно, так что x = 3 действительно является решением.

Дополнительная информация
Решая уравнения, следует также понимать, как мы поступаем со знаками и операциями. Вот несколько моментов, которые могут оказаться полезными:

1. *Линейные уравнения* - это уравнения, в которых переменные имеют степень 1. Они имеют общий вид ax + b = c, и их легко решать.
  
2. *Проверка решений* - это важный шаг, который помогает убедиться в правильности ответа. Вы всегда можете подставить значение переменной обратно в исходное уравнение.

3. *Применение* - линейные уравнения встречаются в реальной жизни во множестве контекстов – от финансов (вычисление интересов, бюджетирование) до физики (расчеты скорости и расстояния). Умение решать такие уравнения поможет лучше понимать и моделировать различные ситуации.

4. *Графическое представление* - решение уравнения 3x + 7 = 16 можно также представить в виде функции y = 3x + 7 и графически определить, где эта прямая пересекает горизонтальную линию y = 16. Пересечение будет в точке (3, 16), что также подтверждает наше аналитическое решение.

Заключение
Таким образом, мы закончили наш процесс решения уравнения 3x + 7 = 16. Его решение, x = 3, было получено через логические шаги и проверку, что способствовало лучшему пониманию процесса работы с линейными уравнениями в целом.