Задача по физике за 7 класс (Две сплошные фигурки одинак...). Как решить?

Чтобы решить задачу о соотношении масс двух фигурок, выполненных из двух материалов с разными свойствами, следуем пошагово. Для ясности разобьём решение на отдельные этапы.

### Шаг 1: Обозначение переменных
1. Пусть плотность материала A равна ρA, а плотность материала B равна ρB.
2. Согласно условию, ρA = ρB / 2.7. 

### Шаг 2: Запись данных о фигурках
#### Первая фигурка (M1):
- Масса M1: 
  - 1/3 массы — материал A.
  - 2/3 массы — материал B.
  
Пусть масса первой фигурки M1. Тогда:
- Масса материала A в первой фигурке: \( m_A1 = \frac{1}{3} M1 \)
- Масса материала B в первой фигурке: \( m_B1 = \frac{2}{3} M1 \)

#### Вторая фигурка (M2):
- Объем V2:
  - 1/3 объема — материал B.
  - 2/3 объема — материал A.

Пусть объем второй фигурки V2. Поскольку мы знаем, что объем фигурок одинаковый, можем сказать, что V1 = V2. Тогда:
- Объем материала B во второй фигурке: \( V_B2 = \frac{1}{3} V2 \)
- Объем материала A во второй фигурке: \( V_A2 = \frac{2}{3} V2 \)

### Шаг 3: Переход к массе
Масса материала для каждой фигурки определяется как произведение плотности на объем:
1. Для первой фигурки:
   \[
   m_A1 = V_A1 \cdot \rho_A = \left(\frac{2}{3} V1\right) \cdot \rho_A
   \]
   \[
   m_B1 = V_B1 \cdot \rho_B = \left(\frac{1}{3} V1\right) \cdot \rho_B
   \]

2. Для второй фигурки:
   \[
   m_A2 = V_A2 \cdot \rho_A = \left(\frac{2}{3} V2\right) \cdot \rho_A
   \]
   \[
   m_B2 = V_B2 \cdot \rho_B = \left(\frac{1}{3} V2\right) \cdot \rho_B
   \]

### Шаг 4: Запись выражений для масс фигурок
1. Масса M1 первой фигурки:
   \[
   M1 = m_A1 + m_B1 = \left(\frac{2}{3} V1 \cdot \rho_A\right) + \left(\frac{1}{3} V1 \cdot \rho_B\right) = \frac{1}{3} V1 \left(2 \cdot \rho_A + \rho_B\right)
   \]

2. Масса M2 второй фигурки:
   \[
   M2 = m_A2 + m_B2 = \left(\frac{2}{3} V2 \cdot \rho_A\right) + \left(\frac{1}{3} V2 \cdot \rho_B\right) = \frac{1}{3} V2 \left(2 \cdot \rho_A + \rho_B\right)
   \]

Так как \(V1 = V2\), сократим это выражение, и у нас получится:
\[
M1 = \frac{1}{3} V \left(2 \cdot \rho_A + \rho_B\right)
\]
\[
M2 = \frac{1}{3} V \left(2 \cdot \rho_A + \rho_B\right)
\]

### Шаг 5: Отношение масс M1/M2
Чтобы найти отношение M1/M2, делим массы:
\[
\frac{M1}{M2} = \frac{2 \cdot \rho_A + \rho_B}{2 \cdot \rho_A + \rho_B} = 1
\]

### Заключение:
Таким образом, мы получаем, что:
\[
\frac{M1}{M2} = 1 \, (или\, M1 = M2)
\]
Это означает, что массы обеих фигурок равны. 

Ответ: 1.0.