Какова вероятность того, что студент сдаст хотя бы один из 2-х экзаменов.?

Для решения задачи о вероятности того, что студент сдаст хотя бы один из двух экзаменов, нам понадобится использовать правила теории вероятностей, а именно — формулу для вычисления вероятности объединения двух событий. Давайте рассмотрим ситуацию подробно, шаг за шагом.

### Шаг 1: Определение событий
Пусть:
- \( A \) — событие, что студент сдаст экзамен по истории. Вероятность этого события: \( P(A) = 0.7 \).
- \( B \) — событие, что студент сдаст экзамен по географии. Вероятность этого события: \( P(B) = 0.8 \).

### Шаг 2: Формула объединения событий
Чтобы найти вероятность того, что студент сдаст хотя бы один из экзаменов, воспользуемся формулой:
\[
P(A \cup B) = P(A) + P(B) - P(A \cap B)
\]
где:
- \( P(A \cup B) \) — вероятность того, что произойдет хотя бы одно из двух событий (студент сдаст хотя бы один экзамен);
- \( P(A \cap B) \) — вероятность того, что студент сдаст оба экзамена.

### Шаг 3: Определение вероятности одновременной сдачи экзаменов
Так как задания не указывает явно, что события независимы или зависимы, мы примем, что сдача экзаменов — независимые события. В таком случае вероятность того, что студент сдаст оба экзамена, можно вычислить как произведение вероятностей:
\[
P(A \cap B) = P(A) \cdot P(B) = 0.7 \cdot 0.8 = 0.56
\]

### Шаг 4: Подстановка значений в формулу
Теперь мы можем подставить найденные значения в формулу для вероятности объединения:
\[
P(A \cup B) = P(A) + P(B) - P(A \cap B) = 0.7 + 0.8 - 0.56
\]
\[
P(A \cup B) = 1.5 - 0.56 = 0.94
\]

### Шаг 5: Интерпретация результата
Таким образом, вероятность того, что студент сдаст хотя бы один из двух экзаменов, равна \( 0.94 \) или 94%. Это означает, что, учитывая предоставленные данные, у студента есть высокая вероятность успешной сдачи экзаменов. 

### Шаг 6: Дополнительные аспекты
1. **Риск и уверенность**: С вероятностью 94% мы можем сказать, что студенту стоит подготовиться, поскольку шанс не сдать хотя бы один экзамен остается минимальным — 6%.
   
2. **Психологический аспект**: Высокая вероятность успешной сдачи может повысить уверенность студента, что, в свою очередь, положительно скажется на его психологическом настрое перед экзаменами.

3. **Стратегия подготовки**: Студенту стоит оценить, какие темы вызывают наибольшие затруднения в экзаменах по истории и географии, чтобы оптимизировать свою подготовку. Возможно, стоит уделить больше времени тем предметам или темам, где он чувствует себя неуверенно.

4. **Статистика**: Интересно было бы также проанализировать, сколько студентов в предыдущие годы сдавало эти экзамены. Это могло бы дать дополнительную информацию о реальной сложности экзаменов.

### Заключение
Учитывая вышеприведенный анализ, можно уверенно сказать, что вероятность сдачи хотя бы одного экзамена для студента составляет 94%, что является хорошим показателем готовности. Важно использовать это знание для дальнейшей подготовки, уверенности и самосовершенствования в учебном процессе.