Задача: Ваня бросил игральный кубик, и у него выпало больше 2 очков (см)?

Чтобы найти вероятность того, что у Пети выпало меньше очков, чем у Вани, начнем с анализа ситуации, постепенно продвигаясь к общему решению. Исходя из условий задачи, необходимо учитывать оба результата бросков кубиков и возможные комбинации:

### Шаг 1: Определение возможностей для Вани и Пети
1. *Ваня*:
   - Ваня бросает кубик и у него выпадает больше 2 очков. Возможные значения: 3, 4, 5, 6. То есть Ваня может получить 4 различных результата.
   
2. *Петя*:
   - Петя бросает кубик и у него выпало меньше 5 очков. Возможные значения: 1, 2, 3, 4. То есть Пете доступны 4 различных результата.

### Шаг 2: Определение всех возможных исходов
Теперь найдем общее количество сочетаний результатов, которые могут быть у Вани и Пети:

- Всего у Вани есть 4 варианта (3, 4, 5, 6).
- Всего у Пети есть 4 варианта (1, 2, 3, 4).

Таким образом, общее количество сочетаний (исходов) результатов двух бросков равно:

\
4 text{ (вар. Вани)} times 4 text{ (вар. Пети)} = 16
\

### Шаг 3: Определение благоприятных исходов
Теперь нужно определить, в скольких случаях результат Пети меньше результата Вани. Чтобы сделать это, рассмотрим возможности для каждой оценки Вани:

- *Если у Вани 3*: Пете подходит 1, 2 (итого 2 варианта).
- *Если у Вани 4*: Пете подходит 1, 2, 3 (итого 3 варианта).
- *Если у Вани 5*: Пете подходит 1, 2, 3, 4 (итого 4 варианта).
- *Если у Вани 6*: Пете подходит 1, 2, 3, 4 (итого 4 варианта).

Теперь сложим все благоприятные исходы:

\
begin{align*}
& text{(если у Вани 3)} Rightarrow 2 , text{(1, 2)} \
+ & text{(если у Вани 4)} Rightarrow 3 , text{(1, 2, 3)} \
+ & text{(если у Вани 5)} Rightarrow 4 , text{(1, 2, 3, 4)} \
+ & text{(если у Вани 6)} Rightarrow 4 , text{(1, 2, 3, 4)} \
end{align*}
\

Таким образом, общее количество благоприятных исходов:

\
2 + 3 + 4 + 4 = 13
\

### Шаг 4: Подсчет вероятности
Теперь, чтобы найти искомую вероятность того, что у Пети выпало меньше очков, чем у Вани, воспользуемся формулой:

\
P(text{Петя < Ваня}) = frac{text{благоприятные исходы}}{text{все исходы}} = frac{13}{16}
\

### Заключение
Таким образом, искомая вероятность того, что у Пети выпало меньше очков, чем у Вани, составляет:

\
boxed{frac{13}{16}}
\

Это достаточно высокая вероятность, что говорит о том, что Пете в этом случае везет гораздо меньше по сравнению с Ваней. Данная ситуация позволяет видеть, как вероятность играет важную роль в случайных процессах и взаимодействиях между участниками.