Как найти длину меньшей стороны листа А6 в мм, если бо́льшая равна 148 мм?

Чтобы найти длину меньшей стороны листа формата А6, если известна большая сторона, следуем пошагово, основываясь на стандартах форматов А:

### 1. Понимание форматов бумаги
Форматы бумаги серии A, такие как А0, А1, А2, А3 и так далее, определены таким образом, что каждый следующий формат получается делением предыдущего пополам по длинной стороне. Это деление сохраняет соотношение сторон, равное \( \frac{1}{\sqrt{2}} \).

### 2. Определение сторон формата А6
Формат бумаги А6 получается из формата А5, который, в свою очередь, получается из А4, и так далее. Давайте начнем с больших форматов и будем двигаться к меньшим:

- Формат А0: 
  - Большая сторона = 841 мм 
  - Меньшая сторона = 1189 мм 

- Формат А1: 
  - Большая сторона = 594 мм 
  - Меньшая сторона = 841 мм 

- Формат А2: 
  - Большая сторона = 420 мм 
  - Меньшая сторона = 594 мм 

- Формат А3:
  - Большая сторона = 297 мм 
  - Меньшая сторона = 420 мм 

- Формат А4:
  - Большая сторона = 210 мм 
  - Меньшая сторона = 297 мм 

- Формат А5:
  - Большая сторона = 148 мм 
  - Меньшая сторона = 210 мм 

- Формат А6: 
  - Большая сторона = 105 мм 
  - Меньшая сторона = 148 мм 

### 3. Расчет через соотношение сторон
Вы уже знаете, что большая сторона листа формата А6 равна 148 мм. Теперь нам нужно найти меньшую сторону, используя соотношение:

\[
\text{Большая сторона} = \text{Меньшая сторона} \times \sqrt{2}
\]

Значит, меньшую сторону можно найти по формуле:

\[
\text{Меньшая сторона} = \frac{\text{Большая сторона}}{\sqrt{2}}
\]

Подставим известные данные:

\[
\text{Меньшая сторона} = \frac{148 \, \text{мм}}{1.414} \approx 104.08 \, \text{мм}
\]

### 4. Округление до целого числа
Далее, округлим результат до целого числа. Получаем:

\[
\text{Меньшая сторона} \approx 104 \, \text{мм}
\]

### 5. Итог
Таким образом, длина меньшей стороны листа формата А6 составляет **104 мм**.

### 6. Дополнительные факты
- Папка формата А хорошо подходит для печати документов и заметок, ведь при переходе от одного формата к другому текст и изображения масштабируются без искажений.
- Использование стандарта формата А упрощает задачу для дизайнеров, типографий и канцелярий, обеспечивая единообразие в печати и расстановке материалов.

Этот анализ помогает глубже понять логику и математическое обоснование процессов, связанных с форматом бумаги, что является важным аспектом в полиграфической отрасли.