Как решить: Мужчины на заводе составляют 75% всего количества рабочих?

Чтобы решить задачу о количестве мужчин и женщин на заводе, давайте разберем ее по шагам. Эта задача касается процентного соотношения, численности работников и вычислений, связанных с этими данными.

### Шаг 1: Понимание входных данных

Исходные данные:
- Мужчины составляют 75% от общего числа работников завода.
- Женщин на заводе — 141.

### Шаг 2: Определение общего числа рабочих

Если мужчины составляют 75% от общего числа работников, то женщины составляют 25% (100% - 75% = 25%).

Давайте обозначим общее количество работников на заводе как \( X \). Исходя из того, что 25% этого числа составляют женщины, можно записать уравнение:

\[
0.25X = 141
\]

### Шаг 3: Вычисление общего числа рабочих

Теперь решим уравнение для \( X \):

\[
X = \frac{141}{0.25} = 141 \times 4 = 564
\]

Таким образом, общее количество рабочих на заводе составляет 564 человека.

### Шаг 4: Определение числа мужчин

Теперь, зная общее количество работников, найдем количество мужчин:

Мужчины составляют 75% от общего числа:

\[
0.75X = 0.75 \times 564 = 423
\]

Итак, на заводе 423 мужчины.

### Шаг 5: Сравнение численности мужчин и женщин

Теперь у нас есть информация о количестве мужчин и женщин на заводе:
- Количество мужчин: 423
- Количество женщин: 141

Следующим шагом нам нужно выяснить, на сколько мужчин больше, чем женщин.

### Шаг 6: Вычисление разницы

Разница между мужчинами и женщинами будет равна:

\[
423 - 141 = 282
\]

### Шаг 7: Итоговый ответ

Следовательно, на заводе мужчин на 282 больше, чем женщин.

### Дополнительные размышления

Это задание не только помогает учащимся понять основы процентных соотношений, но и иллюстрирует важность правильного подхода к решению задач. Знание основ арифметики может быть полезным не только в учебе, но и в жизни. Когда мы знаем, как работать с процентами, это может пригодиться не только для подсчета численности работников на предприятиях, но и для оценки различных ситуаций в бизнесе, финансовых вопросах, управлении проектами и даже в быту.

Вот несколько идей, которые стоит учитывать при работе с подобными задачами:

- Всегда начинайте с идентификации процентов и преобразования их в дроби или отношения.
- Проверяйте ваши вычисления, чтобы избежать ошибок.
- Понимание концепций может помочь вам быстрее решать подобные задачи в будущем.

Таким образом, задача о расчетах на заводе не только открывает путь к численным вычислениям, но и формирует уверенность в работе с данными, что крайне важно в современном мире, где информация и аналитические навыки играют ключевую роль.