Как решить: в системе 2 элемента, вероят-ть их отказа равна 0,05 и 0,08?

Для решения задачи о вероятности отказа системы из двух независимо работающих элементов, на каждом из которых действуют свои вероятности отказа, необходимо учитывать, что система будет считаться отказавшейся, если хотя бы один из элементов выйдет из строя. Вот пошаговое руководство:

### 1. Определение вероятностей отказов

У нас есть два элемента:
- Элемент A с вероятностью отказа \( P(A) = 0.05 \)
- Элемент B с вероятностью отказа \( P(B) = 0.08 \)

### 2. Определение вероятностей безотказной работы

Сначала найдем вероятности, что каждый элемент будет работать без отказа:
- Вероятность, что элемент A не откажет: 
  \[
  P(\sim A) = 1 - P(A) = 1 - 0.05 = 0.95
  \]
  
- Вероятность, что элемент B не откажет: 
  \[
  P(\sim B) = 1 - P(B) = 1 - 0.08 = 0.92
  \]

### 3. Вероятность работы системы

Поскольку элементы работают независимо, вероятность, что оба элемента будут работать, равна произведению их вероятностей безотказной работы:
\[
P(\sim S) = P(\sim A) \cdot P(\sim B) = 0.95 \cdot 0.92
\]

Подсчитаем:
\[
P(\sim S) = 0.95 \cdot 0.92 = 0.874
\]

### 4. Вероятность отказа системы

Теперь, зная, что система будет считать отказавшейся, если хотя бы один элемент выйдет из строя, можем найти вероятность отказа системы:
\[
P(S) = 1 - P(\sim S) = 1 - 0.874 = 0.126
\]

### 5. Итоговый результат

Таким образом, вероятность отказа системы, которая состоит из двух элементов, где вероятность отказа элементов составляет 0.05 и 0.08, равна 0.126 или 12.6%.

### 6. Размышления о сложности систем

Важно заметить, что в более сложных системах, где элементы могут работать в параллельном или последовательном режиме, расчет вероятностей может меняться. Например, в последовательной системе отказ хотя бы одного элемента приводит к отказу всей системы, в то время как в параллельной системе для её отказа требуется выход из строя всех элементов.

### 7. Подходы к анализу надежности

Методы аналитического расчета вероятности отказа могут быть расширены с использованием методов теории надежности, где можно анализировать многоуровневые системы с разными конфигурациями и зависимостями. Таким образом, знание вероятностей отказов и принципов их взаимодействия важно для оценки общей надежности систем в различных приложениях: от простых электрических устройств до сложных информационных систем.

### Заключение

Ваша задача успешно решена, и мы узнали, как, используя вероятности отказа отдельных элементов, можно оценить надежность всей системы. Знание таких вероятностей является важным в разных сферах, включая инженерное проектирование, управление рисками и оценку систем безопасности.