Как решить: Во всех подъездах дома одинаковое число этажей?

Для того чтобы решить данную задачу, мы можем воспользоваться логическим мышлением и математическими уравнениями. Назовем переменные, с которыми будем работать:

- \( p \) — количество подъездов в доме,
- \( f \) — количество этажей в доме,
- \( k \) — количество квартир на этаже.

Согласно условиям задачи, мы имеем следующие неравенства и уравнения:

1. **Условие на общее количество квартир**: Общее число квартир в доме можно выразить следующим образом:
   \[
   \text{Общее количество квартир} = p \times f \times k = 455
   \]

2. **Неравенства**: Из условий задачи мы знаем, что:
   - \( f > k \) (число этажей больше числа квартир на этаже).
   - \( k > p \) (число квартир на этаже больше количества подъездов).
   - \( p > 1 \) (количество подъездов больше 1).

Теперь мы начнем с основного уравнения и будем практиковать различные подходы к поиску возможных значений.

### Шаг 1: Подбор значений для \( p \)

Поскольку \( p > 1 \), начнем с проверки целых чисел для \( p \). Можем перебрать возможные варианты, начиная с \( p = 2 \):

- Для \( p = 2 \):
  \[
  2 \times f \times k = 455 \Rightarrow f \times k = \frac{455}{2} = 227.5
  \]
  Это невозможная ситуация, так как количество этажей и квартир должно быть целым.

- Для \( p = 3 \):
  \[
  3 \times f \times k = 455 \Rightarrow f \times k = \frac{455}{3} \approx 151.67
  \]
  Также неприменимо.

- Для \( p = 4 \):
  \[
  4 \times f \times k = 455 \Rightarrow f \times k = \frac{455}{4} = 113.75
  \]
  Тоже невозможно.

- Для \( p = 5 \):
  \[
  5 \times f \times k = 455 \Rightarrow f \times k = \frac{455}{5} = 91
  \]

### Шаг 2: Поиск делителей 91

Теперь нужно найти делители числа 91. Пары делителей следующие:
- \( (7, 13) \)

Теперь найдем \( f \) и \( k \) для этих значений:
- \( f = 13, k = 7 \) (где \( f > k \)),
- Соответственно, \( p = 5 \).

### Шаг 3: Проверка неравенств

Теперь проверим неравенства:
1. \( f > k \): \( 13 > 7 \) — верно.
2. \( k > p \): \( 7 > 5 \) — верно.
3. \( p > 1 \): \( 5 > 1 \) — верно.

Таким образом, все условия задачи выполнены.

### Вывод

Число этажей в доме составляет \( f = 13 \). Это результат совместного выполнения всех условий, что дает нам необходимую структуру для реализации задания. 

Таким образом, окончательный ответ: в доме 13 этажей.