Как решить: один мастер может выполнить заказ за 12 ч., а другой - за 18?

Для того чтобы решить задачу о том, за сколько часов два мастера смогут выполнить один заказ, если будут работать одновременно, полезно применить понятие работы, выполненной за единицу времени. Давайте рассмотрим задачу более подробно, разделив ее на несколько шагов.

### Шаг 1: Определение скорости работы каждого мастера

Первый мастер может выполнить всю работу за 12 часов. Это значит, что его производительность можно выразить следующим образом:
- **Скорость работы первого мастера:**  
  \[
  \text{Скорость}_1 = \frac{1 \text{ работа}}{12 \text{ часов}} = \frac{1}{12} \text{ работы в час}
  \]

Второй мастер завершает тот же заказ за 18 часов:
- **Скорость работы второго мастера:**  
  \[
  \text{Скорость}_2 = \frac{1 \text{ работа}}{18 \text{ часов}} = \frac{1}{18} \text{ работы в час}
  \]

### Шаг 2: Суммарная скорость работы обоих мастеров

Теперь, когда мы знаем скорости работы каждого мастера, можно вычислить их общую производительность, когда они работают вместе:
\[
\text{Суммарная скорость} = \text{Скорость}_1 + \text{Скорость}_2 = \frac{1}{12} + \frac{1}{18}
\]

Чтобы сложить дроби, нужно найти общий знаменатель. Общий знаменатель для 12 и 18 — это 36. Приведем дроби к общему знаменателю:
\[
\frac{1}{12} = \frac{3}{36}, \quad \frac{1}{18} = \frac{2}{36}
\]

Теперь складываем дроби:
\[
\text{Суммарная скорость} = \frac{3}{36} + \frac{2}{36} = \frac{5}{36} \text{ работы в час}
\]

### Шаг 3: Определение времени выполнения заказа

Теперь, когда мы имеем суммарную скорость, можно найти, сколько времени потребуется двух мастерам для выполнения одного заказа. 
Мы знаем, что они выполняют \(\frac{5}{36}\) работы за 1 час. Чтобы узнать, сколько часов нужно для выполнения всей работы (1 работа), можно использовать формулу:
\[
\text{Время} = \frac{\text{Объем работы}}{\text{Скорость}} = \frac{1 \text{ работа}}{\frac{5}{36} \text{ работы в час}} = \frac{36}{5} \text{ часов}
\]

### Шаг 4: Преобразование результата в более удобный формат

Теперь давайте преобразим \(\frac{36}{5}\) в часы и минуты. 
- Делим:
\[
36 \div 5 = 7.2 \text{ часа}
\]
Это значит, что 7 полных часов, а 0.2 часа нужно преобразовать в минуты:
\[
0.2 \times 60 = 12 \text{ минут}
\]

### Результат

Таким образом, два мастера, работающие одновременно, смогут выполнить один заказ за **7 часов и 12 минут**.

### Заключение

Работая вместе, мастера могут значительно ускорить процесс выполнения работы. Это подчеркивает, насколько важно эффективно использовать время и ресурсы, а также, как сотрудничество может привести к лучшим результатам. Налаживая коммуникацию и совместно планируя задачи, можно не только увеличить производительность, но и улучшить качество работы, что актуально для многих сфер деятельности, будь то строительство, продукция или услуги.