Ответы на вопрос » образование » Как решить: Периметр треугольника равен 120, одна из сторон равна 40?
                                 
Задавайте вопросы и получайте ответы от участников сайта и специалистов своего дела.
Отвечайте на вопросы и помогайте людям узнать верный ответ на поставленный вопрос.
Начните зарабатывать $ на сайте. Задавайте вопросы и отвечайте на них.
Закрыть меню
Вопросы без Ответа Радио


Как решить: Периметр треугольника равен 120, одна из сторон равна 40?


опубликовал 25-09-2024, 22:14
Как решить: Периметр треугольника равен 120, одна из сторон равна 40?

🤑 Заработай в Телеграм на Топовых крипто играх 🤑

🌀 - Заработать в NOT Pixel (От создателей NOT Coin), начни рисовать NFT картину всем миром и получи крипту по итогам (заходим раз в 8 часов, рисуем пиксели нужного цвета и майним монету)

✳ - Заработать в Blum до листинга и получить подарки, начни играть в Blum и получи крипту бесплатно (главное сбивать звезды, выполнять задания)

🔥 - Заработать в Hot (HereWallet) и получить подарки, начни майнить крипту в телефоне бесплатно (выполнять задания, увеличивать уровень майнинга, получать крипту и радоваться)



Ответы на вопрос:

  1. Гена
    Gena 4 октября 2024 13:23

    отзыв нравится 0 отзыв не нравится

    Чтобы решить задачу о нахождении площади треугольника при данных условиях, давайте шаг за шагом разберем каждый аспект.

    ### Исходные данные:
    1. Периметр треугольника: \( P = 120 \)
    2. Одна из сторон: \( a = 40 \)
    3. Радиус вписанной окружности: \( r = 7 \)

    ### Шаг 1: Нахождение остальных сторон треугольника
    Периметр треугольника определяется как сумма всех его сторон. Обозначим остальные стороны как \( b \) и \( c \). Тогда у нас есть уравнение:
    \[ 
    a + b + c = P 
    \]
    Подставим известные значения:
    \[ 
    40 + b + c = 120 
    \]
    Отсюда:
    \[ 
    b + c = 80 
    \]

    ### Шаг 2: Применение формулы для радиуса вписанной окружности
    Для любого треугольника площадь можно выразить через радиус вписанной окружности и полупериметр. Полупериметр \( s \) треугольника равен:
    \[ 
    s = \frac{P}{2} = \frac{120}{2} = 60 
    \]

    Согласно формуле для площади \( S \):
    \[ 
    S = r \cdot s 
    \]
    Подставим значения:
    \[ 
    S = 7 \cdot 60 = 420 
    \]

    Таким образом, мы вычислили площадь треугольника, исходя из известного радиуса вписанной окружности и периметра. Площадь \( S \) нашлась равной 420 квадратным единицам.

    ### Шаг 3: Взаимосвязь сторон и площади
    Для лучшего понимания, давайте рассмотрим, как стороны \( a \), \( b \) и \( c \) взаимодействуют для достижения такой площади. Известно, что площадь может быть также выражена через стороны треугольника:
    \[ 
    S = \sqrt{s(s-a)(s-b)(s-c)} 
    \]
    Где:
    - \( s-a = 60 - 40 = 20 \)
    - \( s-b = 60 - b \)
    - \( s-c = 60 - c \)

    Необходимо обеспечить соответствие между значениями \( b \) и \( c \) так, чтобы при подстановке получалась необходимая площадь в 420. Мы уже знаем, что \( b + c = 80 \).

    ### Шаг 4: Условия для сторон
    Чтобы существовал треугольник, необходимо также учитывать неравенства треугольника:
    1. \( a + b > c \)
    2. \( a + c > b \)
    3. \( b + c > a \)

    Поскольку \( b + c = 80 \) и \( a = 40 \), это условие всегда будет выполняться. Однако другие два условия необходимо проверить при поиске конкретных значений для \( b \) и \( c \).

    ### Шаг 5: Проверка и вывод
    Ставя \( b \) и \( c \) как переменные, мы можем найти комбинации, которые также удовлетворяют формуле площади, однако \( S = 420 \) уже подтверждено из радиуса и полупериметра, поэтому прямое вычисление значений сторон может быть излишним.

    В конце концов, площадь нашего треугольника равна \( 420 \) квадратных единиц, и радиус вписанной окружности также подтверждает это значение. Таким образом, наш окончательный ответ:
    **Площадь треугольника составляет 420 квадратных единиц.**

    Ссылка на ответ | Все вопросы
    04
    10
Добавить ответ
Ваше Имя:
Ваш E-Mail:
Введите два слова, показанных на изображении: *




Показать все вопросы без ответов >>