Как решить: В треугольнике ABC угол A равен 1°, а угол B равен 2°?

Чтобы решить задачу о нахождении внешнего угла при вершине C в треугольнике ABC, в котором угол A равен 1°, а угол B равен 2°, давайте придерживаться определенной последовательности действий и объяснений.

### Шаг 1: Определение угла C

Согласно свойству треугольников, сумма всех внутренних углов равна 180°. Запишем это математически:

\
A + B + C = 180°
\

Подставляя известные значения углов A и B:

\
1° + 2° + C = 180°
\

Теперь сложим углы A и B:

\
3° + C = 180°
\

Теперь решим уравнение для поиска угла C:

\
C = 180° - 3° = 177°
\

### Шаг 2: Понимание внешнего угла

Внешний угол при вершине треугольника определяется как угол, образованный одной из сторон треугольника и продолжением другой стороны. В частности, внешний угол при вершине C обозначается как угол D (или угол ACB) и можно записать как:

\
D = C + A
\

Здесь мы видим, что внешний угол при вершине C равен сумме углов A и C.

### Шаг 3: Находим внешний угол при вершине C

Теперь подставим известные значения:

\
D = C + A = 177° + 1°
\

Выполним сложение:

\
D = 178°
\

### Шаг 4: Проверка

Не лишним будет проверить, правильно ли мы определили все углы. У нас уже есть:

- Угол A = 1°
- Угол B = 2°
- Угол C = 177°

Теперь упомянем, что:

\
A + B + C = 1° + 2° + 177° = 180°
\

Это подтверждает, что углы заданы и вычислены правильно.

### Шаг 5: Результат

Итак, внешний угол при вершине C, который мы искали, равен:

\
text{Ответ: } 178°
\

### Дополнительные замечания

- Внешние углы треугольника всегда больше внутренних углов и составляют 180° минус соответствующий угол (в данном случае угол C).
- Познание треугольников — это важная часть геометрии, и понимание их свойств помогает в решении более сложных задач.
- Для таких задач полезно использовать методы визуализации: нарисовать треугольник с известными углами может помочь лучше понять, как они взаимодействуют друг с другом.

Этот шаг за шагом подход помогает не только найти ответ, но и осознать, как работают углы в треугольниках, что полезно в более широком контексте геометрии.