Какой ответ: камень массой 1кг брошен вертикал. вверх со скоростью 4 м/с?

Чтобы определить, на сколько увеличится потенциальная энергия камня, когда его скорость уменьшится до 2 м/с, можно следовать следующим шагам:

### Шаг 1: Понять физическую ситуацию

Камень массой 1 кг брошен вверх с начальной скоростью 4 м/с. При движении вверх в камень действует сила тяжести, замедляющая его движение. Как только скорость достигает 2 м/с, камень все еще движется вверх, но уже с меньшей скоростью. В этом состоянии потенциальная энергия будет выше, чем в начальный момент, поскольку он находится на высоте.

### Шаг 2: Найти высоту в состоянии, когда скорость 2 м/с

Для начала нужно определить, на какую высоту поднимется камень, когда его скорость уменьшится до 2 м/с. Мы можем использовать закон сохранения механической энергии, который утверждает, что сумма кинетической энергии и потенциальной энергии остаётся постоянной, если влияния внешних сил пренебрежимо малые.

- *Начальная кинетическая энергия* (когда скорость 4 м/с):
\ 
KE_1 = frac{1}{2} m v^2 = frac{1}{2} cdot 1 cdot (4^2) = frac{1}{2} cdot 1 cdot 16 = 8 , text{Дж} 
\

- *Кинетическая энергия* (когда скорость 2 м/с):
\ 
KE_2 = frac{1}{2} m v^2 = frac{1}{2} cdot 1 cdot (2^2) = frac{1}{2} cdot 1 cdot 4 = 2 , text{Дж} 
\

### Шаг 3: Определить изменение энергообъёма

В начальный момент вся энергия системы будет равна только кинетической энергии:
\ 
E_{text{начальная}} = KE_1 + PE_1 = 8 + 0 = 8 , text{Дж} 
\
Так как потенциальная энергия на земле считается нулевой.

В момент, когда камень достигнет скорости 2 м/с, полная механическая энергия будет равна:
\ 
E_{text{конечная}} = KE_2 + PE_2 
\
Подставляя известные значения, получаем:
\ 
8 , text{Дж} = 2 , text{Дж} + PE_2 
\
Отсюда:
\ 
PE_2 = 8 - 2 = 6 , text{Дж} 
\

### Шаг 4: Рассчитать изменение потенциальной энергии

Сравниваем потенциальные энергии:

- Потенциальная энергия в начале движения (PE_1) = 0 Дж.
- Потенциальная энергия в момент, когда скорость достигает 2 м/с (PE_2) = 6 Дж.

*Изменение потенциальной энергии*:
\ 
Delta PE = PE_2 - PE_1 = 6 - 0 = 6 , text{Дж} 
\

### Шаг 5: Ответ на задачу

Таким образом, увеличение потенциальной энергии камня, когда его скорость уменьшается до 2 м/с, составляет *6 джоулей*.

### Дополнительно

Стоит учитывать, что в рамках данной задачи мы пренебрегли возможными влияниями внешней среды, такими как сопротивление воздуха, которое также может действительно повлиять на движение объектов, особенно при высоких скоростях. Но в данной задаче все сосредоточено на механике на основе закона сохранения энергии.