Как решить: Брюки дороже рубашки на 30% и дешевле пиджака на 22%?

Давайте разберемся с данной задачей поэтапно, чтобы понять, как можно установить взаимосвязи между ценами на брюки, рубашку и пиджак. Мы будем использовать процентные соотношения, чтобы ответить на вопрос о том, на сколько рублей рубашка дешевле пиджака, а также проанализируем взаимосвязи более подробно.

### Шаг 1: Определение переменных
Для удобства обозначим:
- Цена рубашки = \( R \)
- Цена брюк = \( B \)
- Цена пиджака = \( J \)

По условию задачи у нас есть две ключевые информации:
1. Брюки дороже рубашки на 30%. Это можно записать формулой:
   \[
   B = R + 0.3R = 1.3R
   \]

2. Брюки дешевле пиджака на 22%. Это записывается так:
   \[
   B = J - 0.22J = 0.78J
   \]

### Шаг 2: Установление взаимосвязи между ценами
Теперь у нас есть два уравнения:
1. \( B = 1.3R \)
2. \( B = 0.78J \)

Мы можем приравнять эти два выражения для \( B \):
\[
1.3R = 0.78J
\]

### Шаг 3: Выразим цену пиджака через цену рубашки
Чтобы понять, как цена рубашки соотносится с ценой пиджака, выразим \( J \):
\[
J = \frac{1.3R}{0.78}
\]

Теперь просто упростим это выражение:
\[
J = \frac{1.3}{0.78}R \approx 1.6667R
\]

### Шаг 4: Нахождение процентного соотношения рубашки и пиджака
Теперь нам нужно узнать, на сколько процентов рубашка дешевле пиджака. Для этого вычислим разницу между ценами и выразим ее в процентах.

Разница в ценах:
\[
J - R = (1.6667R - R) = 0.6667R
\]

Теперь, чтобы найти процент, на который рубашка дешевле пиджака, используем следующую формулу:
\[
\text{Процент разницы} = \left(\frac{J - R}{J}\right) \times 100\%
\]
\[
= \left(\frac{0.6667R}{1.6667R}\right) \times 100\% \approx 40\%
\]

### Шаг 5: Ответ на вопрос
Таким образом, рубашка дешевле пиджака примерно на **40%**.

### Заключение
Подводя итоги, мы смогли выяснить, как стоят рубашка, брюки и пиджак относительно друг друга. Ключевыми моментами в решении были использование процентных соотношений для определения взаимных ценовых связей, а также применение простых алгебраических манипуляций для получения искомого результата. Знание таких экономических принципов может оказаться полезным в повседневной жизни при совершении покупок или анализе финансовых затрат.