Как решить: В амфитеатре 13 рядов. В первом ряду 18 мест?

Решение задачи о количестве мест в амфитеатре можно представить в виде нескольких последовательных шагов. Мы будем рассуждать логически и математически, чтобы убедиться, что каждый этап понятен.

### Шаг 1: Определим количество мест в каждом ряду.

Мы знаем, что в первом ряду амфитеатра 18 мест. Согласно условию, в каждом последующем ряду количество мест увеличивается на 2.

- **Первый ряд**: 18 мест
- **Второй ряд**: 18 + 2 = 20 мест
- **Третий ряд**: 20 + 2 = 22 места
- **Четвёртый ряд**: 22 + 2 = 24 места
- **Пятый ряд**: 24 + 2 = 26 мест
- **Шестой ряд**: 26 + 2 = 28 мест
- **Седьмой ряд**: 28 + 2 = 30 мест
- **Восьмой ряд**: 30 + 2 = 32 места
- **Девятый ряд**: 32 + 2 = 34 места
- **Десятый ряд**: 34 + 2 = 36 мест
- **Одиннадцатый ряд**: 36 + 2 = 38 мест
- **Двенадцатый ряд**: 38 + 2 = 40 мест
- **Тринадцатый ряд**: 40 + 2 = 42 места

### Шаг 2: Запишем количества мест по рядам в виде последовательности.

Теперь мы можем записать количество мест в каждом ряду в виде последовательности:

1. 18
2. 20
3. 22
4. 24
5. 26
6. 28
7. 30
8. 32
9. 34
10. 36
11. 38
12. 40
13. 42

### Шаг 3: Найдем общее количество мест.

Общее количество мест в амфитеатре можно найти, сложив количество мест во всех рядах:

\[
S = 18 + 20 + 22 + 24 + 26 + 28 + 30 + 32 + 34 + 36 + 38 + 40 + 42
\]

Эта последовательность является арифметической, где первый член \(a_1 = 18\), последний член \(a_n = 42\), а количество членов \(n = 13\).

### Шаг 4: Используем формулу для суммы арифметической последовательности.

Для нахождения суммы \(S\) арифметической последовательности можно использовать формулу:

\[
S_n = \frac{n}{2} \times (a_1 + a_n)
\]

Подставим известные значения:

\[
S_{13} = \frac{13}{2} \times (18 + 42) = \frac{13}{2} \times 60 = 13 \times 30 = 390
\]

### Шаг 5: Подсчитанный итог.

Таким образом, общее количество мест в амфитеатре составляет **390 мест**.

### Заключение

Работа с арифметической последовательностью позволяет эффективно решать подобные задачи. Важно всегда делать шаги последовательно, чтобы не запутаться в подсчетах. Возможно, вам также будет интересно узнать, что подобные задачки часто встречаются в учебниках по математике, так как помогают развивать аналитические навыки. Если вы рассматриваете организацию какого-либо мероприятия, понимание таких структур поможет вам лучше справляться с логистикой.