Задача. Сколько часов может работать без подзарядки Айфон Алёны?

Для решения задачи о времени работы смартфонов без подзарядки рассмотрим исходные данные и применим систему уравнений. Давайте будем следовать определённым шагам, чтобы понять, каковы возможности батареи Айфона Алёны.

### Шаг 1: Обозначения

1. Пусть время работы Айфона Алёны обозначается как \( A \) (в часах).
2. Время работы Самсунга Эллины, который, как утверждается, работает в два раза дольше, чем айфон, обозначим как \( S = 2A \).
3. Сяоми Мишели продержался без зарядки 40 часов:
   \[
   T = 40 \text{ часов}.
   \]

### Шаг 2: Сумма времени работы

Согласно условию задачи, время работы Сяоми на 10 часов больше, чем сумма времени работы Айфона и Самсунга:
\[
T = A + S + 10.
\]
Подставим наше выражение для Самсунга:
\[
40 = A + 2A + 10.
\]
Таким образом, у нас получается:
\[
40 = 3A + 10.
\]

### Шаг 3: Решение уравнения

Для нахождения \( A \) нужно решить полученное уравнение. Переносим 10 на левую сторону:
\[
40 - 10 = 3A,
\]
\[
30 = 3A.
\]
Теперь делим обе стороны на 3:
\[
A = \frac{30}{3} = 10 \text{ часов}.
\]

### Шаг 4: Проверка

Теперь проверим, правильно ли мы решили задачу:

1. Время работы Айфона Алёны: \( A = 10 \text{ часов} \).
2. Время работы Самсунга Эллины: \( S = 2A = 2 \times 10 = 20 \text{ часов} \).
3. Сумма времени работы опять найдем:
   \[
   A + S = 10 + 20 = 30 \text{ часов}.
   \]
4. Проверяем условие задачи:
   \[
   T = 30 + 10 = 40 \text{ часов},
   \]
что совпадает с информацией о времени работы Сяоми.

### Заключение

Таким образом, мы выяснили, что:

1. **Время работы Айфона Алёны без подзарядки составляет 10 часов.**
2. Самсунг Эллины работает 20 часов, что является логичным и верным, основываясь на заданных условия.

Подобный подход к решению задач полезен не только для данной проблемы, но и для анализа других ситуаций. Создание четкой системы обозначений и просмотра условий позволяет избежать ошибок и понять взаимосвязи между различными величинами. С помощью подобных шагов можно не только находить ответы, но и глубже осмыслять поставленные задачи.