Как решить: Номер последней страницы перед выпавшими листами - 352?

Чтобы решить задачу о выпавших листах из книги, следует разобраться с тем, что известно и как выглядит сами страницы в печатной книге. Начнем с основ.

### Шаг 1: Понимание номера страниц
В книге номера страниц располагаются последовательно. Каждая страница является частью листа, на одной стороне которого напечатана одна страница, а на другой — другая. Таким образом, если на листе находится страница 1, то на обратной стороне будет страница 2.

### Шаг 2: Анализ информации
Мы знаем, что:

- Номер последней страницы перед выпавшими листами — 352.
- Номер первой страницы после выпавших листов записывается теми же цифрами, но в другом порядке.

Таким образом, сложим факты:

1. Страницы 351 и 352 — последние до выпадения.
2. Допустим, первая страница после выпавших листов — это P. Она будет больше 352.
3. Давайте посмотрим на цифры, чтобы понять, как они могут быть переставлены.

### Шаг 3: Поиск первой страницы
Теперь нам нужно представить, как может выглядеть P. Цифры 3 и 5 могут занимать разные позиции. Возможные перестановки цифр:

- 235
- 325
- 523
- 532  
- 352 — это уже страница 352, она нам не подходит.

### Шаг 4: Проверка перестановок
Следующие возможные числа от 353:

1. 353 — не подходит (стр. 352 повторяется).
2. 354 — не подходит.
3. 435 — подходит (порядок цифр).
4. 453 — подходит.
5. 523 — подходит.
6. 532 — подходит.

### Шаг 5: Определение разницы
Теперь тщательно проверьте, какова разница между номерами страниц:

- Сначала рассмотрим 435. Страницы 353, 354, 355, 356, 357, 358, 359, 360, 361, 362, 363, 364, 365, 366, 367 и 368 можно зафиксировать. Восемь листов обеспечивают 16 страниц.
- Если P будет 453, это значит, что выпали страницы от 353 до 453, всего 100 страниц, то есть 50 листов.
- Для 523 — аналогия сохраняется, и для 532 так же.

### Шаг 6: Проверка логики
Обратите внимание, что листы всегда идут парами. То есть для каждой пары страниц на одном листе, останавливаясь на выпавших страницах, мы можем четко установить количество листов выпавших. 

Таким образом, подтверждая, что каждая страница требует отдельного листа, получается:

- Начиная с 352 и продолжая до первой выпавшей страницы (например, 435) — это 1 лист.
- Если предположить простую последовательность, то от 352 к каждой из возможных страниц P мы можем понимать, сколько именно листов выпало.

### Шаг 7: Итог
Мы нашли определенные варианты, где:

1. Пара листов (например, 353 и 354) продолжает 52, что указывает на 53 страниц в сумме, обеспечивая последние выпады.
   
Таким образом, выпало 50 листов из книги, где каждая пара страниц поднимает цифры в разные позиции и позволяет находить общее количество выпавших, что и является нашим ответом.