Как решить: В гонке с раздельным стартом участвуют 25 лыжников?

Чтобы рассчитать вероятность того, что норвежский лыжник, получивший стартовый номер «5», будет стартовать за своим соотечественником, необходимо детально рассмотреть ситуацию. 

### Шаг 1: Понять условия

В гонке участвуют 25 лыжников, из которых 7 – норвежцы. Один из этих норвежцев стартует с номером 5. Наша задача – найти вероятность того, что следующий стартующий (с номером 6) также будет норвежцем. 

### Шаг 2: Определить возможные исходы

Поскольку стартовые номера распределяются случайным образом, нам нужно рассмотреть, сколько лыжников будет стартовать до нашедшего номер 5. Мы знаем, что:

- У нас 25 лыжников в общей сложности.
- Из них 7 – норвежцы.

Норвежский лыжник под номером 5 стартует первым. Осталось 24 спортсмена, среди которых 6 норвежцев и 18 лыжников из других стран.

### Шаг 3: Определить вероятность

Теперь нам интересно, каким образом размешаются стартовые номера среди оставшихся 24 спортсменов. Вероятность того, что лыжник, получивший номер 6, будет норвежцем, можно записать как отношение количества подходящих исходов к общему количеству исходов.

Обозначив:
- *А* – событие, что норвежский лыжник будет со старта с номером 6.
- *В* – общее количество лыжников, которые стартуют после норвежца номер 5.

Сейчас нас интересует количество оставшихся норвежцев (6) и норвежцев (всего оставшихся 24) по формуле вероятности:

\ 
P(A) = frac{множество,успешных,исходов}{всего,исходов}
\

Где:
- Количество успешных исходов (количество норвежцев) = 6.
- Общее количество исходов (всех лыжников) = 24.

Итак, мы можем подставить значения:

\
P(A) = frac{6}{24} = frac{1}{4} = 0.25
\

### Шаг 4: Интерпретировать результат

Таким образом, вероятность того, что лыжник с номером 6 будет соотечественником норвежца с номером 5, составляет 25%. Это означает, что среди всех возможных стартов существует одна четвертая вероятность того, что следующий последовательный номер стартующего тоже будет принадлежать норвежцу.

### Дополнительные размышления

В подобного рода задачах речь часто идет о перестановках и комбинаторике. Задача на вероятность помогает развивать навыки логического мышления и анализа, что важно не только в математике, но и в повседневной жизни. Аналогичные сценарии можно перенести на другие виды спорта, а значит, в понимании вероятности заключается интерес, который можно развивать и применять на практике! 

Итак, мы увидели, как математическое моделирование и теории вероятностей могут быть применены для анализа спорта, где важную роль играют случайные события и их результаты.