Как решить: На экзамене по геометрии школьник отвечает на один вопрос(см)?

Чтобы решить задачу, давайте разберемся с основными понятиями вероятности и алгоритмом их использования. Вот подробный план:

### 1. Определение вероятности

* Вероятность — это числовая мера того, насколько вероятно событие. Измеряется в интервале от 0 до 1, где 0 — невозможное событие, а 1 — абсолютно достоверное.

### 2. Данные из задачи

* Вероятность того, что вопрос будет по теме "Вписанная окружность" (обозначим ее как P(A)): 
  - P(A) = 0,25
* Вероятность того, что вопрос будет по теме "Площадь" (обозначим ее как P(B)):
  - P(B) = 0,3
* Условие задачи говорит о том, что вопросы по двум темам не пересекаются (то есть они независимы).

### 3. Использование формул вероятности

* Когда надо найти вероятность того, что произойдет хотя бы одно из двух независимых событий, следует использовать формулу:
  
  \[ P(A \cup B) = P(A) + P(B) \]

  где:
  - \( P(A \cup B) \) — это вероятность того, что будет вопрос по одной из тем ("Вписанная окружность" или "Площадь");
  - \( P(A) \) — вероятность вопроса по первой теме;
  - \( P(B) \) — вероятность вопроса по второй теме.

### 4. Подстановка значений в формулу

* Теперь подставим наши данные в формулу:
  
  \[ P(A \cup B) = P(A) + P(B) = 0,25 + 0,3 \]

### 5. Расчет результата

* Сложим наши вероятности:

  \[ P(A \cup B) = 0,25 + 0,3 = 0,55 \]

### 6. Интерпретация результата

* Полученная нами вероятность 0,55 обозначает, что на экзамене школьнику есть 55% вероятность получить вопрос по одной из двух тем: "Вписанная окружность" или "Площадь".

### 7. Заключение

Таким образом, мы пришли ко выводу, что с вероятностью 0,55 или 55% школьник сможет ответить на вопрос по теме "Вписанная окружность" или "Площадь". Это событие достаточно ожидаемое, так как вероятность выше среднего (50%). 

### 8. Дополнительные размышления

* Понимание вероятностного подхода поможет не только в геометрии, но и в других областях, например, в статистике или теории игр.
* Также важно помнить, как незнание событий может влиять на конечный результат. В данном случае подсчет вероятностей позволил оценить шансы школьника.

Надеюсь, такая структура и логика изложения помогут вам лучше понять и усвоить вопрос!