Как решить:Вероятность, что принтер поступит в гарант. ремонт, равна 0,097?

Чтобы разобраться в данной задаче, давайте последовательно проанализируем вероятности и частоты, а также вычислим разницу между ними.

### 1. Исходные данные

- **Вероятность того, что принтер поступит в гарант. ремонт (P)**: 0,097
- **Количество проданных принтеров (N)**: 1000 шт.
- **Количество принтеров, поступивших в гарантийный ремонт (F)**: 101 шт.

### 2. Вычислим ожидаемое количество принтеров, поступивших в гарантийный ремонт

Вероятность события — это отношение числа благоприятных исходов к общему числу возможных исходов. Мы можем определить, сколько принтеров должно было бы поступить в гарантийный ремонт, если вероятность составляет 0,097:

\[
E = P \times N = 0,097 \times 1000 = 97
\]

Таким образом, по вероятности, ожидаемое количество принтеров, поступивших в гарантийный ремонт, составляет 97 штук.

### 3. Определим фактическую частоту ремонта

Теперь посмотрим на реальную ситуацию в городе. За год из 1000 проданных принтеров в гарант. ремонт поступила 101 штука. Таким образом, фактическая частота появления принтеров в ремонте составляет:

\[
F/N = 101/1000 = 0,101
\]

### 4. Сравнение частоты и вероятности

Теперь мы можем сравнить вероятностное значение с фактической частотой:

- Вероятность \(P\): 0,097 (или 9,7%)
- Фактическая частота \(F/N\): 0,101 (или 10,1%)

### 5. Вычислим величину разности между частотой и вероятностью

Чтобы определить, на сколько реальные события отличаются от ожидаемой вероятности, вычтем вероятность из частоты:

\[
\Delta = \frac{F}{N} - P = 0,101 - 0,097 = 0,004
\]

Таким образом, наблюдаемая частота превышает ожидаемую вероятность на 0,004, что в процентах составляет 0,4%.

### 6. Выводы и комментарии

1. **Разница в частоте**: Разница между фактической частотой и вероятностью составила 0,004, что указывает на небольшое, но положительное отклонение.
  
2. **Влияние факторов**: Возможно, это отклонение связано с различными факторами, такими как:
   - Качество принтеров: Может быть, в городе были проданы ужасные модели, что увеличивало число обращений.
   - Способы использования: Пользователи могли использовать принтеры более интенсивно, чем предполагается.
   - Условия эксплуатации: Влажный климат или плохое электрическое оборудование могут способствовать поломкам.

3. **Рекомендации представителям бизнеса**: Эта информация может быть полезна для производителей для анализа качества продукции и выявления проблем. Если количество принтеров, требующих ремонта, превышает вероятность, стоит обратить внимание на качество и надежность.

### 7. Заключение

Таким образом, несмотря на относительную небольшую разницу в 0,4%, этот факт говорит о том, что фактическая ситуация несколько хуже ожидаемой, что в будущем может потребовать мер по улучшению качества и надежности продукции.