ЕГЭ Математика, Как решить задачу про учащихся школы?

Чтобы определить, на сколько процентов увеличилось число учащихся в школе за год, мы можем следовать определенной последовательности шагов. Давайте разобьем решение на несколько этапов, чтобы упростить восприятие и сделать процесс более логичным.

### Шаг 1: Определение исходных данных
В начале прошлого учебного года в школе было 1500 учащихся. В начале текущего учебного года число учащихся возросло до 1725. Эти данные помогут нам вычислить процентное изменение.

- *Количество учащихся в прошлом учебном году*: 1500
- *Количество учащихся в этом учебном году*: 1725

### Шаг 2: Вычисление прироста числа учащихся
Следующий шаг заключается в том, чтобы выяснить, каково же изменение числа учащихся. Мы можем сделать это, вычитая количество учащихся в прошлом году из количества учащихся в этом году:

\ 
text{Прирост} = text{Число учащихся в этом году} - text{Число учащихся в прошлом году} 
\

Подставляя наши значения:

\ 
text{Прирост} = 1725 - 1500 = 225 
\

Таким образом, количество учащихся увеличилось на 225 человек. 

### Шаг 3: Вычисление процентного увеличения
Теперь нам необходимо перевести прирост в проценты относительно количества учащихся в прошлом учебном году. Для этого мы используем следующую формулу:

\
text{Процентное увеличение} = left( frac{text{Прирост}}{text{Число учащихся в прошлом году}} right) times 100%
\

Подставляем наши значения:

\
text{Процентное увеличение} = left( frac{225}{1500} right) times 100%
\

### Шаг 4: Упрощение расчётов
Теперь давайте посчитаем. Сначала найдем отношение:

\
frac{225}{1500} = 0.15
\

Теперь умножаем на 100%, чтобы получить процент:

\
0.15 times 100% = 15%
\

### Шаг 5: Итоговый ответ
Таким образом, число учащихся в школе увеличилось на *15%* в течение года. 

### Дополнительная информация
Это увеличение количества учащихся может говорить о различных факторах, которые не всегда очевидны. Например, может быть:

- *Увеличение популярности школы*: Возможно, школа начала привлекать больше учеников за счет улучшения программы обучения, спортивных секций или культурной жизни.
  
- *Новые программы и курсы*: Введение новых программ или курсов может привлекать учеников из других школ.
  
- *Изменения в населении*: Возможно, в районе школы прошло обновление жилых комплексов или миграция населения, что также может привести к росту численности учащихся.

Таким образом, понимание и анализ данных о количестве учащихся могут помочь нам оценить эффективность образовательных программ и улучшить образовательные процессы в будущем. Это важный аспект для директора школы и всего педагогического коллектива, который стоит учитывать при планировании и развитии учебного процесса.