ЕГЭ Математика, Как ответить на вопрос про абонентов телефонной компании?

Для того чтобы ответить на вопрос о процентном увеличении числа абонентов телефонной компании "Восток", давайте пройдемся по всем необходимым этапам и разъясним каждый шаг.

### Шаг 1: Определим исходные данные
В начале года количество абонентов составляло 300000 человек, а в конце года их число увеличилось до 405000 человек. Мы обозначим:
- \( A_1 = 300000 \) (число абонентов в начале года)
- \( A_2 = 405000 \) (число абонентов в конце года)

### Шаг 2: Вычислим изменение числа абонентов
Чтобы найти, на сколько именно увеличилось число абонентов, вычтем из конечного числа абонентов начальное:
\[
\Delta A = A_2 - A_1 = 405000 - 300000 = 105000
\]
Таким образом, число абонентов увеличилось на 105000 человек за год.

### Шаг 3: Рассчитаем процентное увеличение
Чтобы выразить это изменение в процентах, воспользуемся следующей формулой для расчета процентного увеличения:
\[
\text{Процентное увеличение} = \left( \frac{\Delta A}{A_1} \right) \times 100\%
\]
Подставим известные значения:
\[
\text{Процентное увеличение} = \left( \frac{105000}{300000} \right) \times 100\%
\]

Теперь произведем вычисления:
1. Разделим \( 105000 \) на \( 300000 \):
\[
\frac{105000}{300000} = 0.35
\]
2. Умножим результат на \( 100 \):
\[
0.35 \times 100\% = 35\%
\]

### Шаг 4: Интерпретация результата
Итак, мы нашли, что процентное увеличение числа абонентов телефонной компании "Восток" за указанный период составило 35%. Это значит, что компания смогла увеличить свою клиентскую базу на треть. Данное значение имеет важное значение, так как цифры явно показывают успешность бизнеса, возможно, благодаря каким-то новым тарифам, акциям или улучшениям в качестве обслуживания.

### Шаг 5: Дополнительный анализ
Следует отметить, что такой рост числа абонентов может свидетельствовать о нескольких аспектах:
- **Конкуренция на рынке**: Возможно, компания "Восток" внедрила улучшения, которые привлекли клиентов других операторов.
- **Качество услуг**: Увеличение базы пользователей может говорить о росте доверия к организации.
- **Рынок и демография**: Рост числа абонентов также может быть связан с увеличением населения в регионе, где действует компания.

### Шаг 6: Заключение
Таким образом, мы пришли к выводу, что процентное увеличение числа абонентов компании "Восток" за год составляет 35%. Этот результат подчеркивает успешное развитие компании и может быть использован для планирования будущих стратегий роста и анализа конкурентного положения на рынке.