ЕГЭ Математика, Как решить задачу, пользуясь формулой из закона Гука?

Чтобы решить задачу, используя закон Гука, давайте детально разберём шаги, необходимые для нахождения абсолютного удлинения пружины (х). Мы будем исходить из формулы закона Гука, которая записывается как:

\[ F = kx \]

Где:
- \( F \) — сила, с которой пружина растягивается (в ньютонах),
- \( k \) — коэффициент упругости пружины (в Н/м),
- \( x \) — абсолютное удлинение пружины (в метрах).

Шаг 1. Записать известные значения
Сначала нужно определить значения из условия задачи:
- Сила \( F = 42 \) Н,
- Коэффициент упругости \( k = 7 \) Н/м.

Шаг 2. Подставить известные значения в формулу
Теперь мы можем подставить известные значения в уравнение:

\[ 42 = 7x \]

Шаг 3. Найти значение х
Чтобы найти \( x \), необходимо из уравнения выразить эту переменную. Для этого разделим обе стороны уравнения на коэффициент упругости \( k \):

\[ x = \frac{F}{k} \]

Подставляем значения:

\[ x = \frac{42}{7} \]

Теперь вычисляем значение \( x \):

\[ x = 6 \]

Шаг 4. Интерпретация результата
Таким образом, мы нашли, что абсолютное удлинение пружины \( x \) составляет 6 метров. Это означает, что при прикладывании силы в 42 Н на пружину, она удлиняется на 6 метров. 

Дополнительно: Понимание закона Гука
Закон Гука применим в случаях, когда деформация пружины находится в рамках её упругих свойств. Это значит, что, не превышая предельные значения деформации, пружина вернётся в исходное положение, как только сила будет убрана.

Шаг 5. Условия применения
Важно помнить, что закон Гука действуют только для линейной (упругой) зоны. Если сила продолжает увеличиваться, пружина может выйти за пределы упругости, и законы механики могут не срабатывать так, как ожидается, что может привести к постоянной деформации.

Заключение
Решая задачу с помощью формулы закона Гука, мы получили, что при силе в 42 Н и коэффициенте упругости 7 Н/м пружина удлинится на 6 метров. Это простое и мощное правило физики, которое помогает в понимании свойств материалов и поведения систем при механическом воздействии. 

Теперь вы знакомы не только с решением данной задачи, но и с основами применения закона Гука и тем, в каких ситуациях его можно использовать.