ЕГЭ Математика, Как ответить на вопрос про участников олимпиады по химии?

Чтобы решить задачу о вероятности того, что случайно выбранный участник олимпиады по химии окажется в запасной аудитории, давайте разложим процесс решения на несколько шагов.

### Шаг 1: Определение общей численности участников
На олимпиаду по химии зарегистрировано **400 участников**.

### Шаг 2: Распределение участников по аудиториям
На олимпиаде предусмотрено три аудитории:
- Первая аудитория: **130 участников**
- Вторая аудитория: **130 участников**
- Запасная аудитория: количество участников, которое нам нужно узнать.

Чтобы определить, сколько участников будет в запасной аудитории, мы складываем количество участников в первых двух аудиториях:
\[ 
130 + 130 = 260 
\]

Теперь, чтобы найти количество участников в запасной аудитории, от общего числа участников вычтем участников, размещенных в первых двух аудиториях:
\[ 
400 - 260 = 140 
\]
Таким образом, в запасной аудитории будет **140 участников**.

### Шаг 3: Определение нужной вероятности
Теперь нам нужно вычислить вероятность того, что случайно выбранный участник будет находиться в запасной аудитории. Вероятность \( P \) - это отношение количества благоприятных исходов к общему количеству возможных исходов.

В нашем случае:
- **Благоприятные исходы**: количество участников в запасной аудитории, т.е. **140**.
- **Общее количество участников**: **400**.

Вероятность того, что случайно выбранный участник окажется в запасной аудитории, вычисляется следующим образом:
\[ 
P = \frac{\text{Количество участников в запасной аудитории}}{\text{Общее количество участников}} = \frac{140}{400} 
\]

### Шаг 4: Упрощение дроби
Теперь упрощаем дробь;
\[ 
P = \frac{140 \div 20}{400 \div 20} = \frac{7}{20} 
\]

### Шаг 5: Преобразование вероятности
Чтобы представить вероятность в десятичном формате, можно выполнить деление:
\[ 
P \approx 0.35 
\]
Это означает, что вероятность того, что случайно выбранный участник будет писать олимпиаду в запасной аудитории, равна **0.35** или, в процентах, **35%**.

### Заключение
Итак, мы нашли вероятность, что случайно выбранный участник окажется в запасной аудитории, которая составляет **35%**. Для полноты картины теперь вы знаете, что, если вы выберете случайного участника из 400, то примерно в одном из трех случаев он будет писать олимпиаду в запасной аудитории. 

Эта задача, помимо своей основной цели, включает в себя навыки расчета вероятностей, что является важной частью математики, особенно в контексте различных приложений в жизни. Например, такие вероятностные расчеты могут пригодиться не только во время олимпиад, но и в других сферах, от социологии до бизнеса, где важно понимать распределение людей или ресурсов.