ЕГЭ Математика, Как решить задачу про фундамент для строительства дома?

Чтобы определиться с наиболее экономичным вариантом фундамента для строительства дома, давайте сначала посчитаем стоимость каждого типа фундамента: пеноблочного и бетонного.

### 1. Расчет стоимости пеноблочного фундамента

Для пеноблочного фундамента нужны:
- 3 кубометра пеноблоков
- 3 мешка цемента

#### 1.1. Стоимость пеноблоков
Стоимость одного кубометра пеноблоков составляет 4700 рублей. Таким образом, общая стоимость пеноблоков будет:

\
3 , text{куб.м} times 4700 , text{руб./куб.м} = 14100 , text{руб.}
\

#### 1.2. Стоимость цемента
Стоимость одного мешка цемента равна 450 рублей. Для 3 мешков цемента общая стоимость будет:

\
3 , text{мешка} times 450 , text{руб./мешок} = 1350 , text{руб.}
\

#### 1.3. Общая стоимость пеноблочного фундамента
Суммируем стоимость пеноблоков и цемента:

\
14100 , text{руб.} + 1350 , text{руб.} = 15450 , text{руб.}
\

### 2. Расчет стоимости бетонного фундамента

Для бетонного фундамента нужны:
- b тонн щебня
- 15 мешков цемента

#### 2.1. Стоимость цемента
Сначала рассчитаем стоимость цемента. Как уже упоминали, цена одного мешка цемента составляет 450 рублей. Для 15 мешков это будет:

\
15 , text{мешков} times 450 , text{руб./мешок} = 6750 , text{руб.}
\

#### 2.2. Стоимость щебня
Теперь давайте определим стоимость щебня. Поскольку в условии задачи не указана конкретная масса, предположим, что b равняется 5 тонн (вы можете заменить на необходимую массу). Для 5 тонн щебня стоимость составит:

\
5 , text{тонн} times 1400 , text{руб./тонн} = 7000 , text{руб.}
\

#### 2.3. Общая стоимость бетонного фундамента
Теперь мы можем вычислить общую стоимость бетонного фундамента, сложив стоимости щебня и цемента:

\
7000 , text{руб.} + 6750 , text{руб.} = 13750 , text{руб.}
\

### 3. Сравнение стоимости фундамента

Теперь сравним стоимость двух типов фундамента:
- Пеноблочный фундамент: 15450 рублей
- Бетонный фундамент (при b = 5): 13750 рублей

### 4. Вывод

Исходя из расчетов, наиболее дешевый вариант — это бетонный фундамент (если масса щебня не превышает 5 тонн). Выбор подходящего фундамента зависит не только от финансовых затрат, но и от других факторов, таких как требования к прочности, устойчивости и срокам службы фундамента. 

Рекомендуется также учитывать климатические условия, тип почвы, а также проектные нормы, которые могут повлиять на выбор фундамента для вашего дома.