ЕГЭ Математика, Как ответить на вопрос про олимпиаду по физике?

Чтобы ответить на вопрос о вероятности того, что случайно выбранный участник олимпиады по физике будет находиться в запасной аудитории, давайте разберем задачу поэтапно.

### Шаг 1: Определим общее количество участников

У нас есть 400 участников олимпиады. Это общее количество, с которым мы будем работать.

### Шаг 2: Рассмотрим рассадку в аудитории

По условиям задачи, участники рассаживаются следующим образом:
- В первой аудитории — 110 человек.
- Во второй аудитории — 110 человек. 

Сложим количество участников в двух основных аудиториях:
\[ 
110 + 110 = 220 \text{ человек} 
\]

### Шаг 3: Найдем количество участников в запасной аудитории

После того, как мы разместили участников в первых двух аудиториях, найдем оставшихся участников, которые будут помещены в запасную аудиторию:
\[ 
400 - 220 = 180 \text{ человек} 
\]

### Шаг 4: Находим вероятность

Теперь, чтобы найти вероятность того, что случайно выбранный участник будет находиться в запасной аудитории, мы используем формулу вероятности:
\[ 
P(A) = \frac{\text{Количество благоприятных исходов}}{\text{Общее количество исходов}} 
\]
В данном случае количество благоприятных исходов — это количество участников в запасной аудитории, то есть 180. Общее количество исходов — это общее количество участников, равное 400.

Подставим значения в формулу:
\[ 
P(A) = \frac{180}{400} 
\]

### Шаг 5: Упрощаем дробь

Упрощая дробь, мы можем поделить числитель и знаменатель на 20:
\[ 
P(A) = \frac{180 \div 20}{400 \div 20} = \frac{9}{20} 
\]

### Шаг 6: Переводим в десятичный формат и процентное соотношение

Теперь можно представить вероятность в десятичном формате:
\[ 
P(A) = 0.45 
\]
Если выразить это в процентах, мы получим:
\[ 
P(A) = 0.45 \times 100\% = 45\% 
\]

### Шаг 7: Итоговый ответ

Итак, вероятность того, что случайно выбранный участник будет находиться в запасной аудитории, составляет \( \frac{9}{20} \) или 45%.

### Другие аспекты задачи

Следует отметить, что подобные задачи не только развивают математическое мышление, но и учат важности анализа информации. Умение быстро и правильно производить расчет вероятностей может быть полезным в различных ситуациях, как в учебе, так и в реальной жизни. 

Обсуждая вероятность, можно затронуть такие темы, как:
- Как часто в жизни мы сталкиваемся с вероятностными событиями.
- За какие ситуации в жизни вероятность может сыграть ключевую роль (например, в медицинских исследованиях, прогнозах погоды).
- Одна из самых первых дискуссий, связанных с вероятностью, появилась в игре в кости и азартных играх — интересный исторический контекст.

Таким образом, благодаря грамотно выполненному расчету и анализу, у нас получается не только числовой ответ, но и более глубокое понимание важности вероятностей в нашей жизни.