Как решить: Дорога между А и В состоит из подъёма и спуска, её длина 19 км?

Решение данной задачи можно провести поэтапно. Давайте рассмотрим все необходимые шаги, чтобы определить скорость туриста на спуске.

### Шаг 1: Введение в задачу

Мы знаем, что длина дороги между пунктами А и В составляет 19 км, а время, затраченное на весь путь, составляет 13 часов. Из этих 13 часов 6 часов ушло на спуск, а оставшиеся 7 часов — на подъем. Следует также отметить, что скорость туриста на спуске на 1 км/ч больше, чем скорость на подъеме.

### Шаг 2: Обозначения и формулировка

Обозначим скорость туриста на подъеме как \( v \) (км/ч). Поэтому скорость на спуске будет \( v + 1 \) (км/ч). 

Теперь можно использовать формулы для нахождения пути, основываясь на времени и скорости:

- Путь при подъеме: \( S_1 = v \cdot t_1 \), где \( t_1 = 7 \) часов
- Путь при спуске: \( S_2 = (v + 1) \cdot t_2 \), где \( t_2 = 6 \) часов

Согласно условию задачи, сумма этих двух путей равна 19 км:

\[
S_1 + S_2 = 19 \text{ км}
\]

### Шаг 3: Составление уравнений

Подставим значения времени в уравнения для путей:

1. Для подъема: 
   \[
   S_1 = v \cdot 7 = 7v
   \]

2. Для спуска:
   \[
   S_2 = (v + 1) \cdot 6 = 6(v + 1) = 6v + 6
   \]

Теперь подставим эти уравнения в общее уравнение пути:

\[
7v + 6v + 6 = 19 
\]

### Шаг 4: Решение уравнения

Объединим подобные члены:

\[
13v + 6 = 19
\]

Затем вычтем 6 из обеих сторон:

\[
13v = 13
\]

Теперь разделим обе стороны на 13:

\[
v = 1 \text{ км/ч}
\]

Таким образом, скорость туриста на подъеме составляет 1 км/ч. Теперь находим скорость на спуске:

\[
v + 1 = 1 + 1 = 2 \text{ км/ч}
\]

### Шаг 5: Проверка

Важно проверить, правильно ли мы рассчитали. Если скорость на подъеме \( v = 1 \) км/ч, то:

- Путь при подъеме: 
  \[
  S_1 = 7 \cdot 1 = 7 \text{ км}
  \]

- Путь при спуске:
  \[
  S_2 = 6 \cdot 2 = 12 \text{ км}
  \]

Проверим, соблюдается ли сумма:

\[
S_1 + S_2 = 7 + 12 = 19 \text{ км}
\]

Сумма совпадает с известной длиной дороги, что подтверждает правильность наших расчетов.

### Итог

Таким образом, скорость туриста на спуске составляет 2 км/ч. 

Важно также подчеркнуть, что задачи подобного рода помогают развивать навыки преобразования и анализа, что может оказаться полезным не только в математике, но и в повседневной жизни. На практике, учитывая изменения условий и факторов, скорость передвижения может варьироваться в зависимости от множества обстоятельств, будь то физическая подготовленность, условия погоды или тип маршрута.

Такой подход к решению задач представляет собой полезный навык для тренировок логического мышления и анализа различных ситуаций.